Análisis de datos bivariados en un ambiente basado en applets y software dinámico

Autor: Santiago Inzunza Cazares

Resumen: Se reportan resultados de una investigación sobre análisis de datos
bivariados realizada con 34 estudiantes universitarios mientras tomaban un
curso introductorio de estadística en el cual se utilizó un ambiente computacional
integrado por applets y software dinámico para análisis de datos. En la evaluación
diagnóstica los estudiantes exhibieron bajo nivel de razonamiento intuitivo sobre
la covariación en diagramas de dispersión, pero en la actividad final, después
de haber utilizado el ambiente computacional, lograron identificar con éxito la
dirección de la relación entre dos variables y desarrollaron un buen sentido de
la intensidad de la relación y el coeficiente de correlación; sin embargo, la interpretación
de los coeficientes de la ecuación de regresión y el coeficiente de
determinación resultó ser una tarea complicada para ellos. Las estrategias utilizadas
en el análisis de datos privilegiaron el uso de representaciones gráficas y
visuales sobre representaciones simbólicas de cálculo, como resultado del potencial
de visualización dinámica de las herramientas tecnológicas utilizadas.

Palabras clave: Datos bivariados, razonamiento covariacional, tecnologías
digitales.

 

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El concepto de variable: un análisis con estudiantes de bachillerato

Autores: Heli Herrera López, Abraham Cuesta Borges, Juana Elisa Escalante Vega

Resumen: El artículo analiza los resultados de los modos de resolución de 48
estudiantes, pertenecientes a tres niveles diferentes de enseñanza en bachillerato,
cuando responden a problemas donde se manifiestan procesos de generalización
y de modelación a través de la relación del lenguaje algebraico con los lenguajes
figural, natural y aritmético. Empleando el Modelo 3uv (3 Usos de la variable)
se describen, tanto la comprensión de los diferentes aspectos que caracterizan
la variable como las actuaciones de los estudiantes cuando se enfrentan a tareas.

Palabras clave: educación matemática, dificultades, enseñanza en bachillerato,
pensamiento algebraico, variables.

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La argumentación sustancial. Una experiencia con estudiantes de Nivel Medio Superior en clases de matemáticas

Autores: Alma Alicia Benítez Pérez, Héctor Benítez Pérez,  Martha Leticia García Rodríguez

Resumen: El presente artículo analiza la argumentación sustancial realizada
por estudiantes de 15 a 17 años de Nivel Medio Superior en problemas contextualizados
evocados desde un enfoque cognitivo, en las unidades de aprendizaje
de Álgebra y Cálculo Diferencial. Este enfoque se adopta, desde el análisis
funcional y estructural del razonamiento, que permite evidenciar mecanismos
discursivos por medio de los cuales un razonamiento puede cambiar la certeza
y validez de las proposiciones. Como resultado, se identificaron elementos que
caracterizan a la argumentación sustancial en problemas contextualizados evocados
y la presencia de conectivos organizativos para mostrar la fuerza de los
argumentos y su orientación hacia el enunciado-objeto. En términos generales
los alumnos desarrollaron procesos intuitivos para establecer conjeturas y la
posibilidad de construir proposiciones para emitir afirmaciones razonadas.
La etnografía, modelo particular de la investigación cualitativa, se utilizó para
el análisis de registros y transcripciones de las clases. Es relevante hacer mención
que en el presente escrito sólo se analiza un problema contextualizado.

Palabras clave: Argumentación sustancial, análisis funcional, análisis estructural,
representaciones, problemas contextualizados evocados.

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¿Cuán abundantes son los conjuntos de números? Estudiantes comparando infinitos

Autores: Virginia Montoro, Nora Scheuer, Ma. del Puy Pérez Echeverría

Resumen: Estudiamos las concepciones sobre la cardinalidad infinita de conjuntos
numéricos, de estudiantes con distinta formación matemática. Se analizó
una tarea de comparación de conjuntos infinitos de números, resuelta por
estudiantes de educación secundaria y estudiantes universitarios con distinto
grado de formación matemática. Se clasificó a los estudiantes según sus ideas
sobre el infinito y se realizó un Análisis Factorial de Correspondencia relacionando
éstas clases con el nivel de estudios de los estudiantes.
Encontramos un gradiente de profundidad de estas ideas que comienzan
desde de lo que hemos denominado horror infiniti, con las variantes de evitar
el infinito o considerarlo como indefinido, presente principalmente en los estudiantes
con menor nivel de estudios de matemática. En una zona intermedia
se ubica la concepción más frecuente, la concepción finitista, ya sea tácita,
explícita, o se base en los enteros como modelo de inclusión. La concepción
más compleja, la infinitista, sólo fue explicitada por estudiantes universitarios,
según dos enfoques: pensar la cardinalidad de los conjuntos infinitos como una
única cantidad infinita, o concebir distintos cardinales infinitos, este último
expresado sólo por estudiantes avanzados de matemática.

Palabras clave: conjuntos numéricos, infinito cardinal, educación secundaria,
estudiantes universitarios.

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Evaluación del conocimiento de futuros profesores de matemáticas sobre las transformaciones de las representaciones de una función

Autores: Tulio R. Amaya De Armas, Luis R. Pino-Fan, Antonio Medina Rivilla

Resumen: En este trabajo se evalúa la dimensión matemática del Conocimiento
Didáctico-Matemático de futuros profesores de matemáticas, al hacer transformaciones
de las representaciones de una función. Se aplicó un cuestionario a
90 profesores en formación repartidos en tres grupos; fue analizada la homogeneidad
de las respuestas por grupos, y se caracterizaron los objetos matemáticos
primarios y procesos presentes en las prácticas matemáticas que desarrollan
los profesores en formación al resolver el cuestionario. Los resultados evidencian
serias dificultades de los mismos para identificar y usar los interceptos de
una función sin ayuda gráfica; analizar sus valores extremos y sus intervalos
de crecimiento; modelarla matemáticamente e identificar la pendiente de una
función lineal. Los objetos matemáticos primarios y procesos presentes en las
prácticas que desarrollan los estudiantes al hacer transformaciones de las representaciones
de las funciones involucradas en la situación son muy similares, a
pesar de la diferencia en horas desarrolladas en el programa en cada uno de
los tres niveles.

Palabras clave: profesores en formación, función, representaciones semióticas,
prácticas matemáticas.

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El rol de la experimentación en la modelación matemática

Autores: Ruth Rodríguez Gallegos, Samantha Quiroz Rivera

Resumen: La presente investigación tiene como objetivo describir el rol de la
experimentación en el diseño de una clase de matemáticas para ingenieros
basada en modelación matemática. La clase en particular es un curso de Ecuaciones
Diferenciales (ED) que se imparte en segundo año en una institución
privada del noreste de México. El estudio, de tipo cualitativo, detalla la manera
en que la experimentación aporta elementos significativos para la mejor comprensión
de la modelación de fenómenos eléctricos a través de las Ecuaciones
Diferenciales, muy específicamente, alrededor del estudio de los circuitos eléctricos
Resistencia-Capacitor (RC) y su respectivo estudio desde el punto de vista
matemático y físico por medio del uso de tecnología específica. Los resultados
encontrados revelan que la implementación de experimentaciones en una clase
de matemáticas permite favorecer la construcción, interpretación y validación de
los modelos matemáticos por los propios alumnos, los cuales son propuestos
en clase de manera grupal en contraste con la enseñanza denominada tradicional,
la cual se limita a la presentación de métodos para resolver ED sin
ninguna conexión con la realidad.

Palabras clave: Modelación matemática, experimentación, Ecuaciones Diferenciales,
Ingeniería.

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La investigación en educación matemática en México: una mirada a 40 años de trabajo

Autor:Alicia Avila

Resumen: En México, la investigación en el campo de la educación matemática
surgió en los años setenta del siglo xx, centrada en los procesos cognitivos de
los estudiantes y el estudio histórico de los conceptos matemáticos que se
enseñan en la educación superior. Con el paso del tiempo, y la incorporación
de nuevas teorías y herramientas metodológicas, el foco de atención se desplazó
y diversificó. El estado actual de la investigación es resultado de un recorrido
con cambios y expansiones, tanto en nuestras concepciones de los objetos y
sujetos de estudio como en las teorías y las metodologías utilizadas. Con base
en una revisión de los trabajos realizados en México sobre el tema, expongo la
evolución de la investigación en el campo de la educación matemática, sus
objetivos, metodologías, marcos referenciales y tareas pendientes. Espero que
las experiencias de la comunidad mexicana, presentadas desde mi propia interpretación,
también sean útiles a los investigadores de otros países para mirar
su propia acción.

Palabras clave: educación matemática, historia de la investigación, estado del
arte, metodologías de investigación, enfoques de investigación, desarrollo de la
investigación.

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Tensiones y desafíos en la construcción de un trabajo colaborativo entre docentes e investigadores en didáctica de la matemática

Autor: Patricia Sadovsky,  Horacio Itzcovich,  María Emilia Quaranta, María Mónica Becerril,  Patricia García

Resumen: En este artículo se comunican resultados que surgen de una investigación
en la cual se estudia la producción matemático-didáctica que tiene
lugar en el marco de un trabajo colaborativo entre docentes y directivos de
escuela primaria e investigadores en didáctica de la matemática. Las reflexiones
que se presentan se centran en dos cuestiones: a) Los modos de problematizar
el conocimiento matemático con los docentes, y b) La complejidad de la construcción
de un proceso colaborativo. El análisis compartido con los maestros de
la producción de sus alumnos contribuyó a la problematización del conocimiento
a enseñar, en tanto permitió identificar relaciones matemáticas que ampliaron
aquello que se concebía posible en relación con los contenidos. La interpretación
en términos de tensiones entre algunos aspectos constitutivos de la colaboración
(capacitación-colaboración, naturalización-problematización y adaptación
a condiciones institucionales-preservación de la colaboración) hace visible la
complejidad de un proceso que solicita producir condiciones específicas y no
se deja dominar por la sola voluntad de los participantes.

Palabras clave: trabajo colaborativo entre docentes e investigadores; didáctica
de la matemática; prácticas de enseñanza

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Mathematical language games from different forms of life: Wittgenstein y Foucault’s contributions to think about mathematics education

Gelsa Knijnik

Abstract: The paper aims at discussing aspects of mathematics education, which is
understood as the educational processes that happen inside or outside the school
space. Specifically it problematizes the no recognition of the existence of other ways to
mathematize, different from those usually taught in school. This problematization has
as theoretical bases what is called Ethnomatematics Perspective, a theoretical toolbox
built with the interlocution of Wittgenstein’s late ideas and the theorizations of Michel
Foucault. From the empirical side, the paper presents examples of mathematical language
games of different forms of life. The discussion done shows the productivity of
such Ethnomathematics Perspective to increase the possibilities of school mathematics.

Keywords: ethnomatematics perspective, Wittgenstein, Foucault, mathematics education.

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La modelización matemática en la formación de ingenieros

Avenilde Romo-Vázquez

Resumen: En esta contribución se presentan elementos de un proyecto de investigación
que se desarrolla actualmente y cuyo objetivo es el diseño de actividades didácticas
basadas en modelización matemática para la formación de ingenieros. En una primera
parte se analiza el lugar histórico de las matemáticas en estas formaciones y cómo la
modelización ha ido ocupando un espacio cada vez más importante. En una segunda
parte se analiza el uso de modelos matemáticos en contextos de ingeniería para
reconocer las necesidades matemáticas que surgen en dicho uso. Posteriormente, se
presentan elementos teóricos y metodológicos basados en la Teoría Antropológica de
lo Didáctico para el diseño de actividades didácticas propias para los futuros ingenieros.
Dos ejemplos de contextos de ingeniería, en los cuales se analiza la utilización de
modelos matemáticos, permiten ilustrar las potencialidades y límites de estos elementos
teóricos y metodológicos. Por último, se hace una reflexión sobre esta propuesta teóricometodológica.

Palabras clave: modelización matemática, formación de ingenieros, actividades
didácticas.descarga2