Identificación de estrategias en un juego bipersonal entre estudiantes universitarios

Angelina G. González Peralta
Juan Gabriel Molina Zavaleta
Mario Sánchez Aguilar

Resumen. El propósito de este manuscrito es ampliar nuestro conocimiento
acerca de las potencialidades que ofrece el uso de juegos de estrategia, para
promover habilidades útiles en la resolución de problemas. Se reportan los
resultados de un estudio a nivel universitario sobre la práctica del juego bipersonal
“círculo de monedas”. Para ello se analizaron las partidas de cuatro jugadores.
Los principales resultados del artículo son: 1) se identifican estrategias
utilizadas por los estudiantes al intentar ganar, 2) se identifican las condiciones
bajo las cuales surgen dichas estrategias y 3) se argumenta cómo la práctica
de juegos de estrategia podría favorecer el desarrollo de heurísticas útiles en la
resolución de problemas.

Palabras clave: actividades lúdicas, enseñanza universitaria, estrategias, juegos
educativos, matemática educativa.

DOI: 10.24844/EM2902.07

Análisis de las estrategias de resolución de problemas en matemática utilizadas por estudiantes talentosos de 12 a 14 años

Miguel Rodríguez
Pablo Gregori
Ana Riveros
David Aceituno

Resumen. Este artículo presenta parte de un estudio cuyo foco es el análisis de
estrategias y procedimientos matemáticos que desplegaron estudiantes talentosos
en un taller de resolución de problemas en la Quinta Región de Chile, utilizando
el análisis implicativo como recurso estadístico. La metodología consideró
el trabajo de un grupo de estudiantes que individualmente resolvían problemas
según la temática en estudio, y a los cuales se les permitió explicar sus estrategias
y formas de abordar los problemas planteados en forma socializada. Como
principal hallazgo, se evidencia el uso eficaz de las estrategias ensayo y error,
búsqueda de patrones y haz una lista para resolver distintos problemas, que
demandaron manipular un conjunto de números naturales consecutivos bajo
una condición dada. Además, se describen los procedimientos matemáticos que
se activaron a la luz de las estrategias utilizadas, y su relación con los contenidos
matemáticos que los programas de estudio declaran. Esta estrategia
de trabajo permite establecer las distintas formas de proceder en la resolución de problemas de los estudiantes que participaron y al mismo tiempo el uso de
los recursos operatorios que ellos utilizaban, considerando la necesidad de desarrollar
la habilidad de resolver problemas, establecida por el currículo nacional
en Chile.
Palabras Clave: Resolución de problemas, estrategias, talento.

DOI: 10.24844/EM2902.06

Guardar

Estabilidad y cambio conceptual acerca de las razones de cambio en situación escolar

Crisólogo Dolores Flores
Javier García-García
Angélica Gálvez-Pacheco

Resumen. Este artículo da cuenta de una investigación cuyo objetivo se centró
en estudiar la estabilidad y el cambio conceptual acerca de algunas razones
de cambio en estudiantes de bachillerato. Para ello se diseñó, aplicó y valoró,
una secuencia de aprendizaje que tuvo como escenario el salón de clase de una
escuela de bachillerato tecnológico. Los resultados fueron valorados mediante
una evaluación pre-post test, a través de la cual fueron contrastadas las ideas
previas con las ideas manifestadas al final de la aplicación de la secuencia de
aprendizaje. Los cambios conceptuales van, de interpretar a la velocidad en una
gráfica distancia-tiempo “como punto” o como “magnitud de la distancia” a la
concepción geométrica del “desplazamiento vertical” respecto del “desplazamiento
horizontal”; de la fijación por la fórmula v = d/t a la utilización del cociente de
diferencias v = Ds/Dt. Se notó estabilidad en la concepción que asocia a las ordenadas de mayor magnitud de una gráfica tiempo-estatura, como las que
representan la “mayor rapidez de crecimiento”.
Palabras clave: Cambio conceptual, Estabilidad, Razón de Cambio, Velocidad,
Rapidez.

DOI: 10.24844/EM2902.05

Guardar

Una clase de matemáticas sobre problemas de aplicación, en una escuela multigrado unitaria. Un estudio de caso

Laura Reséndiz
David Block
José Carrillo

Resumen. Con el propósito de contribuir al conocimiento de las prácticas de
la enseñanza de las matemáticas en las escuelas multigrado, en el presente
artículo se analizan las condiciones que una maestra, con experiencia en este
tipo de escuelas, crea para favorecer la resolución de problemas, con alumnos
de los seis grados de primaria simultáneamente. El estudio se realizó con
herramientas metodológicas que proceden de la investigación en didáctica de
las matemáticas, especialmente para el estudio del medio, y de la etnografía,
al considerar los saberes docentes que sustentan tales prácticas. El análisis
ayudó a identificar múltiples recursos utilizados por la maestra: problemas con
distinto nivel de complejidad generados mediante el manejo de variables didácticas;
la diversificación de las fuentes de ayuda al fomentar las interacciones
entre los alumnos; varias formas de optimizar el tiempo, entre otros. Así mismo
se pusieron en evidencia algunas tensiones entre lo que la maestra se proponía
hacer y lo que lograba.
Palabras clave: problemas aritméticos, escuela unitaria, medio (milieu).

DOI: 10.24844/EM2902.04

Guardar

Intertextualidad sobre números negativos en niños de primaria: un acercamiento histórico

Aurora Gallardo Cabello
José Luis Mejía Rodríguez
Gil Arturo Saavedra Mercado

Resumen: Se analizan los procesos cognitivos de un estudiante de primaria en
relación a las ideas informales con enteros. Se recurre a dos conceptos fundamentales:
la intertextualidad y los sentidos de uso de los negativos. El conocimiento
de las ideas intuitivas del alumno respecto a los negativos sienta las
bases para guiar una posible instrucción futura, con miras a una introducción
temprana de los enteros. Se exponen los conflictos de los matemáticos del pasado
con respecto a la aceptación de los números negativos. El análisis semiótico
nos permitió observar la perspectiva del estudiante al resolver las tareas planteadas.
Este trabajo tiene carácter histórico y permite la comprensión profunda
del pensamiento de un alumno de bajo desempeño académico, en su apego a
los números naturales, respecto a ciertos temas de los enteros. Se pone al descubierto
cómo el alumno solo exhibe el sentido del sustractivo, es decir, el primer
nivel de aceptación del número negativo.

Palabras clave: Números enteros, intertextualidad, historia de los números negativos,
educación primaria, semiótica.

DOI: 10.24844/EM2902.03

Guardar

Matematización y trabajo matemático en la elaboración de simuladores con GeoGebra

Rafael E. Gutiérrez A.
Juan Luis Prieto G.
José Ortiz Buitrago

Resumen: El artículo se centra en los procesos de modelación a través de los
cuales un grupo de estudiantes aprenden matemática mientras participan en
una experiencia de simulación con GeoGebra. Específicamente, se asume una
perspectiva cognitiva para analizar los procesos de matematización y trabajo
matemático llevados a cabo por estos alumnos al representar una pieza que
compone al mecanismo de una máquina de vapor tipo Newcomen. Tal perspectiva
se refiere al “ciclo de modelación” de Blum, Leiβ (2007), específicamente
en lo que respecta al tránsito por las fases modelo real, modelo matemático y
resultados matemáticos. El análisis de los procesos cognitivos contribuyó a
identificar ocho episodios que revelan cómo los estudiantes, con la orientación
de un profesor, generaron un modelo matemático útil para representar la pieza
en el GeoGebra y construyeron un dibujo dinámico asociado con este modelo.
Los resultados obtenidos dan cuenta de la existencia de tipos de modelos matemáticos generados en la matematización, diferentes niveles de análisis en
el trabajo matemático y características del rol que cumple el profesor al orientar el
desarrollo de la actividad.
Palabras clave: Modelación matemática, elaboración de simuladores con Geo-
Gebra, procesos cognitivos, tareas de construcción, dibujo dinámico.

DOI: 10.24844/EM2902.02

Guardar

Comprensión de las figuras geométricas en niños de 6-9 años

Melania Bernabeu
Salvador Llinares

Resumen: El objetivo de esta investigación es identificar características de la
comprensión de las figuras geométricas en estudiantes de 6 a 9 años. Usamos
las nociones de aprehensión perceptual, operativa y discursiva de Duval, así
como la idea de concepto figural de Fischbein, para analizar la transición entre
lo perceptual y lo conceptual en el desarrollo de la comprensión de las figuras.
Entrevistamos a 30 niños (de 6 a 9 años de edad) y analizamos cómo reconocen
y relacionan diferentes atributos en las figuras geométricas para clasificarlas.
Los resultados indican tres características relevantes: (a) La existencia de un
desfase entre el uso de los nombres de las figuras prototípicas y su comprensión
conceptual; (b) Que el reconocimiento de los atributos para clasificar las figuras
no es un proceso uniforme y depende del atributo considerado; y (c) La influencia
que desempeñan las figuras prototípicas —y el dominio semántico restringido
del término usado para nombrarla— en el proceso de reconocer y clasificar las
figuras. Estos resultados proporcionan información sobre cómo los estudiantes
establecen relaciones entre lo perceptual y lo conceptual que es relevante para
caracterizar la progresión de la comprensión de las figuras geométricas.

Palabras clave: Comprensión de figuras, concepto figural, entrevistas clínicas
basadas en tareas, pensamiento geométrico, figuras geométricas.

DOI: 10.24844/EM2902.01

Un programa de desarrollo profesional docente para un currículo de matemática centrado en las habilidades: la resolución de problemas como eje articulador

Patricio Felmer
Josefa Perdomo-Díaz

Resumen: En este artículo se presenta un programa de desarrollo profesional
docente compuesto por tres estrategias y cuyo eje articulador es la resolución
de problemas. Estas estrategias, que denominamos Taller RPAcción, Taller RPContenido
y Taller RPAula, tienen como propósito promover el desarrollo de las
habilidades matemáticas y fortalecer los conocimientos matemáticos, tanto de
los docentes de matemática como de los estudiantes de los diferentes niveles
escolares, atendiendo así a los requerimientos del nuevo currículo de matemática.
En el artículo se describe cada uno de estos talleres, sus fundamentos y experiencias
piloto realizadas. Estos talleres constituyen el núcleo central de un
proyecto Fondef en desarrollo.
Palabras clave: desarrollo profesional docente, educación matemática, resolución
de problemas, habilidades matemáticas.

DOI: 10.24844/EM2901.08

Guardar

Aprendizaje del concepto escolar de ángulo en estudiantes mexicanos de nivel secundaria

Rosa Araceli Rotaeche Guerrero
Gisela Montiel Espinosa

Resumen: Presentamos en este artículo los resultados de una experiencia didáctica
cuyo objetivo fue que los estudiantes aprendieran el concepto de ángulo.
Para lograrlo, se diseñó una actividad orientada por una ingeniería didáctica.
En el análisis preliminar se integran los resultados de investigaciones anteriores,
que destacan la especificidad de los fenómenos didácticos asociados al concepto
escolar de ángulo, y algunas consideraciones históricas y didácticas.
Aun cuando la experiencia didáctica fue satisfactoria para la profesora y
los estudiantes, de una evaluación inicial se concluye que el concepto de ángulo
no se “aprendió” en un sentido formal y absoluto, pero se desarrollan significados
asociados a su naturaleza, por lo cual podemos decir que los estudiantes ponen
en uso la angularidad para interactuar con su medio.
Palabras clave: Ángulo, Significados del ángulo, Angularidad, Ingeniería didáctica,
Contrato didáctico.

DOI: 10.24844/EM2901.07

Guardar