La separación ciega de fuentes: un puente entre el álgebra lineal y el análisis de señales

Autores: Rita Vázquez, Avenilde Romo, Rebeca Romo-Vázquez, María Trigueros

Resumen: El objetivo de este artículo es presentar un análisis praxeológico
enmarcado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de un método
proveniente de la ingeniería conocido como Separación Ciega de Fuentes (BSS).
En el método están presentes praxeologías que pueden trasponerse a los cursos
iniciales de matemáticas dentro de una formación de ingenieros, concretamente
dentro del curso de Álgebra Lineal. El análisis muestra que la BSS tiene
potencial para generar actividades de modelación que conecten la teoría matemática
con la práctica ingenieril. Se presenta, además, una propuesta inicial
para una actividad de estudio e investigación basada en la BSS.

Palabras clave: Formación de ingenieros, modelos matemáticos, álgebra lineal,
BSS, teoría antropológica de lo didáctico.

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Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje del teorema matriz asociada a una transformación lineal

María Trigueros Gaisman, Isabel Maturana Peña,
Marcela Parraguez González y Miguel Rodríguez Jara

Resumen:Con base en la teoría apoe (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas) como marco teórico y metodológico, investigamos las construcciones y mecanismos mentales necesarios
para construir la Matriz Asociada a una Transformación Lineal (matl). Diseñamos una descomposición genética (dg) del teorema de la matl para analizar la forma en que estudiantes universitarios lo aprenden. Reportamos tres casos de estudio que muestran cómo los estudiantes construyen el concepto de coordenadas de un vector como objeto, pero tienen dificultades para utilizarlo en la construcción de un proceso de la matriz de coordenadas de imágenes de vectores mediante la transformación. Esta dificultad parece vinculada a que no han coordinado los procesos involucrados en términos del cuantificador. Específicamente, se muestran las dificultades en la construcción de la matl como objeto y el papel determinante que juega la consideración de la transformación lineal como una función en la comprensión profunda del tmatl.

Palabras Clave: Matriz asociada, Transformación Lineal,teoría apoe, Álgebra Lineal.

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