El aprendizaje y la comprensión de los objetos matemáticos desde una perspectiva ontológica

Cristina Pecharromán

Resumen: Este artículo contiene un estudio de investigación teórico que interpreta el aprendizaje y la comprensión de los objetos matemáticos desde una posición ontológica respecto a su naturaleza. Se asocia la naturaleza de los objetos matemáticos con su origen funcional y, a partir de esta funcionalidad, se constituyen los aspectos de representación y significado que configuran el objeto matemático. La representación permite la expresión y uso del objeto. El significado atiende a la interpretación del objeto. El conjunto de interpretaciones que se pueden asociar a un objeto por la funcionalidad que representa configura  su significado. El aprendizaje de un objeto matemático atiende al aspecto representacional que le configura y al desarrollo de un significado personal sobre este desde las experiencias del individuo con el objeto. Finalmente, la comprensión de los objetos matemáticos es el reconocimiento de la funcionalidad organizativa o interpretativa del contexto que representa el objeto y el desarrollo de la capacidad de uso de esta funcionalidad.

Palabras clave: objetos matemáticos, aprendizaje, comprensión, representación, significado.

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Construcciones mentales para el aprendizaje del concepto de probabilidad: un estudio de caso

Claudia Vásquez Ortiz y Marcela Parraguez González

Resumen:El propósito de la investigación que se reporta en este artículo es indagar mediante la teoría apoe (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas) en la construcciones mentales que estudiantes universitarios de primer año —dispuestos en un estudio de caso— muestran en la construcción del concepto de probabilidad. La estructura general del estudio se fundamenta en el ciclo metodológico que nos proporciona la misma teoría apoe, diseñando una descomposición genética a partir de un estudio histórico-epistemológico del concepto, la cual se pone a prueba a través de un cuestionario aplicado al caso. Los resultados
obtenidos indican que algunos de los estudiantes que han respondido al cuestionario, alcanzan la construcción objeto del concepto de probabilidad, lo que evidencia la validez de la descomposición genética propuesta como modelo de
construcción del concepto en cuestión.

Palabras clave: teoría apoe, construcciones mentales, aprendizaje, descomposición genética, probabilidad.

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