Visualización en el área de regiones poligonales. Una metodología de análisis de textos escolares

Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia y María Teresa González Astudillo

Resumen:Los estudiantes no adquieren la capacidad de visualización de forma espontánea, por tanto su desarrollo debe considerarse desde los primeros grados. Para ello deben determinarse cuáles son los contenidos que propician la adquisición de esta actividad cognitiva. El área de regiones poligonales puede ser uno de los contenidos idóneos para el desarrollo de la visualización, ya que para su adquisición se recurre al uso de figuras que involucran al alumno en actividades en las que se requiere su uso. Puesto que además los libros de texto son un recurso importante en las aulas e influyen en la manera en que el contenido matemático se enseña en la escuela, debe considerarse su estudio y análisis. En este sentido, caracterizar las tareas de áreas de regiones poligonales según los tipos de visualización que los libros de texto promueven en su desarrollo o comprensión es un primer aspecto para detectar el papel que cumple la visualización en los textos. En este artículo se presenta una metodología de análisis que permite tal caracterización. Son cinco las categorías de análisis consideradas: operación visual, cambio figural, cambio dimensional, cambio de focalización bidimensional y flujo visual. La aplicación del método propuesto se ilustra mediante el análisis de una tarea de un libro de primer grado de la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO).

Palabras clave: visualización, área de regiones poligonales, libros de texto, metodología de análisis

Análisis de praxeologías de modelación matemática en libros de texto de educación primaria

Samantha Quiroz Rivera y Ruth Rodríguez Gallegos

Resumen:El presente estudio tiene como objetivo analizar las praxeologías de modelación matemática que existen en los libros de texto de matemáticas para los alumnos de educación primaria en México. Con base en una metodología cualitativa, se realiza una descripción detallada de los géneros de tareas de modelación matemática presentes en las lecciones de los libros elegidos. Con base en ellos, se ponen en consideración las diferentes técnicas, tecnologías y teorías que las acompañan, utilizando para ello el marco teórico de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Los resultados obtenidos presentan aportes para la descripción del ciclo de modelación matemática mediante sus diversos elementos praxeológicos. Además, se describe a manera diagnóstica un detallado informe sobre los materiales que la Secretaría de Educación Pública pone a disposición de los alumnos y la poca concordancia de estos con los objetivos que se plantean en los planes de estudio actuales.

Palabras clave: modelación matemática, Teoría Antropológica de lo Didáctico, praxeologías, educación primaria, libros de texto.

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Objetos matemáticos ligados a la regresión en los textos españoles de bachillerato

Carmen Batanero, M. Magdalena Gea,
Danilo Díaz-Levicoy y Gustavo R. Cañadas

Resumen:El objetivo de este trabajo es caracterizar la presentación de la regresión en los libros de texto españoles de Bachillerato. Para ello se analizan y clasifican los campos de problema, procedimientos, conceptos y propiedades asociados a la regresión en dieciséis libros de texto de Bachillerato utilizados en España, ocho de la modalidad de Ciencia y Tecnología, y ocho de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. En el caso de los conceptos, se estudia si su definición es operacional, estructural o mediante ejemplo. Los resultados indican que no hay grandes diferencias en la presentación de estos objetos matemáticos en los textos dirigidos a las dos modalidades de Bachillerato. Encontramos variedad del número y tipo de propiedades presentadas, que no se suele incluir la valoración de la bondad de ajuste o la construcción de
modelos no lineales. Estos resultados proporcionan criterios para mejorar la presentación de la regresión en los textos de Bachillerato.

Palabras clave: regresión, libros de texto, Bachillerato, conceptos y propiedades.
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Tratamiento del límite finito en libros de texto españoles de secundaria: 1933–2005

DOI 10.24844/EM2801.05

Javier Claros Mellado
Mª Teresa Sánchez Compaña
Moisés Coriat Benarroch

Resumen:En este escrito describimos un estudio de libros de texto de matemáticas españoles (nivel de secundaria). Se trata de un estudio en el que se usó una muestra intencional, con un total de 40 libros de textos, para buscar por separado el desarrollo realizado por los respectivos autores, en lo que respecta a la noción de límite finito de una sucesión y el límite finito de una función en un punto. Describimos, de nuestro marco teórico, la fenomenología del límite, los fenómenos que hemos buscado en los libros de texto. Esto se ha hecho siguiendo un método sistemático para analizar los libros, plan que también presentamos.
Resumimos los resultados obtenidos integrándolos en rangos temporales relevantes para la bibliografía en español, e indicamos algunas vías de futuro de nuestras investigaciones.

Palabras clave: libros de texto, límite, fenómenos, función, sucesión.

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