La Geometría al encuentro del aprendizaje

Luis Moreno-Armella
Rubén Elizondo Ramírez

Resumen: Concebir el espacio como aquel que nos rodea y la inflexibilidad de
la geometría euclidiana para ofrecer un análisis del espacio físico durante más
de 20 siglos, llevó a una crisis en la concepción de las matemáticas. Con el
tiempo, esto creó una tensión entre la cognición y la lógica que se tornó un
desafío de cara a los paradigmas del conocer y del aprendizaje. El análisis
epistémico que planteamos intenta crear una perspectiva que vincule el análisis
del conocimiento matemático y su aprendizaje. La toma de conciencia sobre
las geometrías no-euclidianas fracturó la correspondencia estrecha entre espacio
físico y estructura matemática. Hoy en día, presenciamos algo análogo con la
instalación de los medios digitales y dinámicos que escinden la correspondencia
con los objetos estáticos.
A partir del modelo digital explorado, nos enfocamos al estudio de los
recursos que ese modelo ofrece y cómo afecta al aprendizaje. Siguiendo esa
ruta, se muestra una nueva re-descripción representacional de las matemáticas
en el medio digital y cómo ello modifica su ontología para dar cabida a la
variación y al cambio.

Palabras clave: epistemología, modelo, representación, intuición, aprendizaje

DOI: 10.24844/EM2901.01

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La noción de cientificidad en la teoría de situaciones didácticas

Gustavo Barallobres

Resumen: Una de las características fundamentales de las disciplinas que aspiran a elaborar un cuerpo de saberes reconocidos socialmente, entre ellas la didáctica de las matemáticas, es la intención de dar un estatus “científico” a los saberes producidos. Pero, ¿en qué consiste este estatus? ¿Cuáles son los criterios de cientificidad adoptados y cómo se definen? ¿Cuál es el modelo de ciencia implícito o explícito? Proponemos una reflexión sobre el estatus de los saberes producidos en didáctica de las matemáticas en el contexto de la Teoría de Situaciones Didácticas (Brousseau, 1998).

Palabras clave: cientificidad, teoría de situaciones didácticas, saberes matemáticos, modelo, estatus científico, saberes didácticos.


Resumé: Une des caractéristiques fondamentales des disciplines qui prétendent élaborer un corpus de savoirs reconnus socialement, entre elles la didactique de mathématiques, est l’intention de donner un statut «scientifique» aux savoirs produits. Cependant, en quoi consiste ce statut? Quels sont les critères de scientificité adoptés et comment sont-ils définis? Quel est le modèle de science implicite ou explicite? Nous proposons une réflexion sur le statut des savoirs produits en didactique des mathématiques, dans le contexte du courant français, en particulier ceux produits par la Théorie de Situations Didactiques (Brousseau, 1998).

Mots-clés: scientificité, théorie de situations didactiques, savoirs mathématiques, modèle, statut scientifique, savoirs didactiques.