La Geometría al encuentro del aprendizaje

Luis Moreno-Armella
Rubén Elizondo Ramírez

Resumen: Concebir el espacio como aquel que nos rodea y la inflexibilidad de
la geometría euclidiana para ofrecer un análisis del espacio físico durante más
de 20 siglos, llevó a una crisis en la concepción de las matemáticas. Con el
tiempo, esto creó una tensión entre la cognición y la lógica que se tornó un
desafío de cara a los paradigmas del conocer y del aprendizaje. El análisis
epistémico que planteamos intenta crear una perspectiva que vincule el análisis
del conocimiento matemático y su aprendizaje. La toma de conciencia sobre
las geometrías no-euclidianas fracturó la correspondencia estrecha entre espacio
físico y estructura matemática. Hoy en día, presenciamos algo análogo con la
instalación de los medios digitales y dinámicos que escinden la correspondencia
con los objetos estáticos.
A partir del modelo digital explorado, nos enfocamos al estudio de los
recursos que ese modelo ofrece y cómo afecta al aprendizaje. Siguiendo esa
ruta, se muestra una nueva re-descripción representacional de las matemáticas
en el medio digital y cómo ello modifica su ontología para dar cabida a la
variación y al cambio.

Palabras clave: epistemología, modelo, representación, intuición, aprendizaje

DOI: 10.24844/EM2901.01

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El aprendizaje y la comprensión de los objetos matemáticos desde una perspectiva ontológica

Cristina Pecharromán

Resumen: Este artículo contiene un estudio de investigación teórico que interpreta el aprendizaje y la comprensión de los objetos matemáticos desde una posición ontológica respecto a su naturaleza. Se asocia la naturaleza de los objetos matemáticos con su origen funcional y, a partir de esta funcionalidad, se constituyen los aspectos de representación y significado que configuran el objeto matemático. La representación permite la expresión y uso del objeto. El significado atiende a la interpretación del objeto. El conjunto de interpretaciones que se pueden asociar a un objeto por la funcionalidad que representa configura  su significado. El aprendizaje de un objeto matemático atiende al aspecto representacional que le configura y al desarrollo de un significado personal sobre este desde las experiencias del individuo con el objeto. Finalmente, la comprensión de los objetos matemáticos es el reconocimiento de la funcionalidad organizativa o interpretativa del contexto que representa el objeto y el desarrollo de la capacidad de uso de esta funcionalidad.

Palabras clave: objetos matemáticos, aprendizaje, comprensión, representación, significado.

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