Clasificación de los problemas propuestos en aulas de Educación Secundaria Obligatoria

Laura Conejo y Tomás Ortegao

Resumen:El presente artículo describe un estudio teórico-práctico en el que se han analizado las actividades prácticas desarrolladas en las sesiones de matemáticas de un centro docente durante un periodo de cinco semanas. El objetivo del trabajo es configurar una herramienta de clasificación que, por un lado, permita analizar la adecuación de las actividades propuestas en un aula para favorecer la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y, por otro, la construcción de una buena colección de actividades por parte de los profesores de matemáticas. Para ello, hemos realizado un análisis de las concepciones de los términos “problemas” y “resolución de problemas” propuestas por varios autores y las clasificaciones de éstos realizadas por Borasi y Schoenfeld, y una primera clasificación de las actividades propuestas a alumnos de 3º y 4º (14-16 años) de Educación Secundaria Obligatoria. Hemos llegado a la conclusión de que las dos clasificaciones son insuficientes y esto nos ha llevado a una reformulación de ambas y a una nueva clasificación de las actividades descritas.

Palabras clave: problema, resolución de problemas, clasificación, matemáticas, tipología, elementos estructurales.

Una propuesta de uso de un Classroom Response System (CRS) para promover clases interactivas de Cálculo en la universidad

José Ignacio Barragués, Adolfo Morais, María Juncal Manterola
y Jenaro Guisasola

Resumen: La concepción actual de lo que significa enseñar y aprender Matemáticas sostiene que los estudiantes deben aprender construyendo activamente nuevos significados a partir de la experiencia y el conocimiento previos. Esta concepción exige realizar un seguimiento del aprendizaje y de las tareas realizadas, desarrollar en el aula actividades que permitan poner en práctica los conceptos clave en problemas prácticos, etc. En este contexto, los Classroom Response System (CRS) están investigándose por su potencial para mejorar la comunicación entre el profesor y los estudiantes. En el presente estudio se describe el modo en que se ha implementado y evaluado un CRS en la Universidad del País Vasco (España) para la enseñanza de Cálculo en estudios de Ingeniería con grupos amplios de estudiantes. Los estudiantes valoraron positivamente la
enseñanza recibida y, además, se observó una ganancia media normalizada en el aprendizaje significativamente superior a la obtenida por un grupo de estudiantes que recibió una enseñanza convencional.

Palabras clave: Clickers, CRS, Classroom Response System, aprendizaje significativo, peer instruction, cálculo, resolución de problemas, ABP
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La resolución de problemas en un contexto Ñuu Savi: un estudio de casos con niños de sexto grado de primaria

Javier García-García, Catalina Navarro Sandoval
y Flor Monserrat Rodríguez Vásquez

Resumen:Este artículo presenta algunos resultados de una investigación desarrollada con una población Ñuu Savi (mixteca) del estado de Guerrero, México. El objetivo del escrito es mostrar algunas estrategias identificadas en las producciones de alumnos de sexto grado de primaria al resolver problemas aritméticos: “formales” y prácticos. El estudio adquiere importancia ante la ausencia de investigaciones con este interés, enfocadas en dicha población étnica, así como por la importancia que ha cobrado la interculturalidad en los planes y programas de estudio en vigor en México (sep, 2011). La investigación realizada es un estudio de casos, ya que solo se tomó la participación de cinco alumnos cuyas edades oscilan entre 11 y 13 años. Como instrumentos de recolección de datos, se utilizaron cuestionarios (escritos en español) y entrevistas grupales (en la lengua materna de los niños). Los resultados permiten afirmar lo siguiente: los niños Tee Savi (mixtecos) presentan dificultades y errores en la resolución de problemas aritméticos por cuestiones meramente matemáticas, pero también se observa una escasa comprensión del español, lengua utilizada en la escuela, como factor que dificulta la comprensión de los problemas.

Palabras clave: resolución de problemas, Ñuu Savi, estrategias de resolución, educación primaria.

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La construcción de circunferencias tangentes. Estudio teórico desde una perspectiva heurística

Liliana Siñeriz y Trinidad Quijano

Resumen:En este artículo describimos un estudio teórico del proceso de resolución de una situación abierta en el marco de una investigación centrada en las construcciones geométricas. Por un lado, nos proponemos mostrar la multiplicidad de aspectos inherentes al planteamiento y resolución de problemas a partir de ella. Por otro lado, pretendemos aportar algunas pautas o sugerencias al organizar la enseñanza que lleven a rescatar los métodos y heurísticas que subyacen al resolverla, y promover la generación de nuevos problemas desde procesos de elaboración y contrastación de conjeturas a través de la exploración.

Palabras clave: construcciones, resolución de problemas, planteamiento de problemas, métodos heurísticos, fases.

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Entre el diseño y la implementación de una actividad de geometría: el área de la pirámide recta

DOI 10.24844/EM2801.06

Nora E. Herrera
Stella M. Soto
Verónica A. Quiroga
Ana E. Puzzella
Marcel D. Pochulú

Resumen:En este trabajo presentamos el diseño de una tarea referida a geometría, con la finalidad de hacer emerger el concepto de área de la pirámide recta a partir de su desarrollo plano. La implementación tuvo lugar en un curso con alumnos del profesorado de Física en la Universidad Nacional de San Juan (Argentina) durante el año académico 2014. Para diagramar y fundamentar la propuesta usamos elementos de la Educación Matemática Crítica, Teoría de Situaciones Didácticas y Enfoque Onto-semiótico del Conocimiento e Instrucción Matemática.El propósito es poner de relieve algunos elementos para delinear actividades matemáticas que puedan realizarse de manera diferente en la clase universitaria, alejándolas de los modelos tradicionales de enseñanza y estimulando a los estudiantes para que construyan su propio conocimiento. Para ello, mostramos los
criterios de diseño que empleamos y el modo en que elaboramos un análisis a priori y a posteriori de la tarea mencionada.

Palabras clave: propuesta didáctica, criterios de diseño de tareas, resolución de problemas, área de la pirámide recta.

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Ruptura del contrato didáctico en la solución de un problema de geometría con estudiantes de secundaria

DOI 10.24844/EM2801.04

Apolo Castañeda
Juan Arturo Hernández-Morales
Rosa Isela González-Polo

Resumen:Se presentan los resultados de la implementación de un diseño didáctico con estudiantes de secundaria (12-14 años), relativos a la construcción de triángulos, dados tres segmentos, donde se analiza la ruptura e instauración del contrato didáctico en la solución de un problema de cálculo de área y perímetro. Para el diseño de la secuencia se consideraron las aportaciones teóricas sobre el
contrato didáctico de Brousseau, y el modelo de resolución de problemas de Lester (2013: 258), a partir de los cuales se plantearon actividades de construcción de triángulos con tiras de papel que sirvieron de preámbulo para abordar un problema de cálculo de área y perímetro de un triángulo con medidas erróneas. Los resultados muestran que los estudiantes entran en contradicciones, ya que a pesar de concluir ciertas condiciones para las medidas de los segmentos de un triángulo y trabajar previamente con problemas sin solución, no pueden reconocer un triángulo con medidas erróneas e incluso afirman que es posible obtener el perímetro de tres segmentos de una figura que no es cerrada.

Palabras clave: Contrato Didáctico, resolución de problemas, geometría, estudiantes de secundaria.

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