DOI 10.24844/EM2802.05
Autores: Diana Paola Villabona Millán, Solange Roa Fuentes**
Resumen: En este estudio se analizan las estructuras mentales que un individuo
puede desarrollar al construir el concepto de infinito en dos contextos particulares:
la paradoja de Aquiles y la tortuga y el triángulo de Sierpin´ ski. Con base
en la descomposición genética genérica del infinito, planteada por Roa-Fuentes
y Oktaç (2014), se estudian las características particulares de las estructuras y
los mecanismos que cada contexto genera. El análisis de los datos a partir del
trabajo llevado a cabo por estudiantes de posgrado en Matemáticas y Educación
Matemática, muestra cómo se da paso de un proceso iterativo infinito (infinito
potencial) a un objeto trascendente (infinito actual). Además se muestra la
importancia del mecanismo de coordinación para la construcción de procesos
iterativos infinitos.
Palabras clave: Teoría APOE, paradojas, triángulo de Sierpin´ ski, procesos iterativos
infinitos, objetos trascendentes.