Artefacto y espacio de trabajo matemático en la multiplicación de números complejos

Autores: Macarena Flores González, Elizabeth Montoya Delgadillo

Resumen: La representación de la multiplicación en el sistema numérico de los
números complejos suele presentarse con un fuerte énfasis en lo algebraico, lo
que lleva a una comprensión parcial de esta propiedad. A partir de lo anterior,
en el presente trabajo se investiga sobre el proceso de aprendizaje de la multiplicación
de los números complejos, con el objetivo de enseñar este contenido
privilegiando el registro gráfico a partir de la teoría de Espacio de Trabajo
Matemático. En esta investigación cualitativa se ha implementado una propuesta
de aprendizaje en una primera fase con 34 estudiantes de ingeniería; y en una
segunda fase con 4 estudiantes de Matemática, ambos grupos de estudiantes
pertenecientes a primer año universitario (18-19 años). A partir de los resultados
se evidencia que al realizar tratamientos y conversiones entre los registros
semióticos usados con un artefacto de tipo software, no sólo se permite la
activación de las distintas génesis del ETM, sino que también produce circulaciones
en el ETM personal del estudiante, lo que lleva a una mejora en la
comprensión del objeto matemático en cuestión.

Palabras clave: Espacio de trabajo matemático, multiplicación de números complejos,
artefacto, visualización.

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Visualización en el área de regiones poligonales. Una metodología de análisis de textos escolares

Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia y María Teresa González Astudillo

Resumen:Los estudiantes no adquieren la capacidad de visualización de forma espontánea, por tanto su desarrollo debe considerarse desde los primeros grados. Para ello deben determinarse cuáles son los contenidos que propician la adquisición de esta actividad cognitiva. El área de regiones poligonales puede ser uno de los contenidos idóneos para el desarrollo de la visualización, ya que para su adquisición se recurre al uso de figuras que involucran al alumno en actividades en las que se requiere su uso. Puesto que además los libros de texto son un recurso importante en las aulas e influyen en la manera en que el contenido matemático se enseña en la escuela, debe considerarse su estudio y análisis. En este sentido, caracterizar las tareas de áreas de regiones poligonales según los tipos de visualización que los libros de texto promueven en su desarrollo o comprensión es un primer aspecto para detectar el papel que cumple la visualización en los textos. En este artículo se presenta una metodología de análisis que permite tal caracterización. Son cinco las categorías de análisis consideradas: operación visual, cambio figural, cambio dimensional, cambio de focalización bidimensional y flujo visual. La aplicación del método propuesto se ilustra mediante el análisis de una tarea de un libro de primer grado de la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO).

Palabras clave: visualización, área de regiones poligonales, libros de texto, metodología de análisis

Recursos para el cálculo visual de integrales

Félix Martínez de la Rosa

Resumen: La visualización es uno de los mejores recursos que tenemos los profesores de matemáticas para facilitar la enseñanza y el aprendizaje de un tema. En este trabajo mostramos algunos métodos visuales de integración en el que se utilizan la simetría de las funciones y las funciones inversas, y se recupera el concepto de subtangente para la computación visual de áreas.

Palabras clave: cálculo, integral, visualización, simetrías, subtangentes.

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