Autor: somidem

https://doi.org/10.24844/EM3301.11

Dinazar Escudero-Avila
Eric Flores-Medrano

Este 23 de marzo, nuestra comunidad se unió en una voz para escribir mensajes de despedida a nuestro querido amigo, el profesor José Carrillo Yáñez. Su fallecimiento representa una pérdida irreparable para la Educación Matemática. Pepe Carrillo, como le llamamos todos, familia y amigos, obtuvo la licenciatura en Matemáticas (1981) y el doctorado en Filosofía y Ciencias de la Educación (1996) en la Universidad de Sevilla, España. Se desempeñó como profesor en la Universidad de Huelva, España, donde, en diciembre de 2012, obtuvo la categoría de Catedrático Universitario. Fue presidente de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática de 2014 a 2017. Dirigió, aproximadamente, 20 trabajos doctorales, 35 de maestría y fue autor de más de 150 publicaciones entre libros, capítulos de libro y artículos de investigación, de los cuales siete fueron publicados en la Revista Educación Matemática. Sus trabajos de investigación comenzaron al explorar, en su tesis doctoral, los modos de resolver problemas y las concepciones del profesorado de matemáticas.

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https://doi.org/10.24844/EM3301.10

Eduardo Mario Lacues Apud
Leonora Díaz Moreno
Juan Antonio Huertas

Resumen: Se presentan resultados de una investigación con estudiantes de un curso de Cálculo de primer año universitario, diseñada para indagar acerca del uso que ellos hacen de los enunciados condicionales (condición suficiente, condición necesaria) y su relación con los Sistemas Matemáticos de Símbolos en los que se presenta la información sobre estos enunciados (registro gráfico, registro algebraico). Las preguntas formuladas en esta instancia son similares a las que se deben responder en actividades relacionadas con la noción de función. Se encontraron diferencias en el rendimiento de los estudiantes, que indican que las tareas sobre condición necesaria presentadas en el registro gráfico resultan significativamente más sencillas que las demás; hay indicios de un mejor rendimiento en tareas presentadas en el registro gráfico respecto de las correspondientes al algebraico y en las tareas sobre condición necesaria en relación con las respectivas sobre condición suficiente.
Palabras clave: Condición necesaria, Condición suficiente, Sistemas Matemáticos de Símbolos, Registros de Representación, Funciones

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https://doi.org/10.24844/EM3301.09

Randall Blanco-Benamburg
Katherine Palma-Picado
Tania Elena Moreira-Mora

Resumen: El propósito del estudio fue analizar las estrategias cognitivas ejecutadas en la resolución de ítems matemáticos de la prueba de aptitud académica (PAA) del Instituto Tecnológico de Costa Rica (ITCR), desde un enfoque metodológico descriptivo y transversal. La principal técnica para la recolecciónde datos fue la entrevista cognitiva, con el uso de un protocolo validado con un panel de expertos y un grupo focal. Entre los principales resultados se encontró que los participantes no ejecutan la totalidad de las tareas en cada una de las etapas de resolución: comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y verificar. También se encontraron diferencias en la ejecución de las tareas entre los tipos de razonamiento: inductivo, deductivo, resolución de problemas, probabilístico y con figuras. Estos hallazgos pueden ser una respuesta a la problemática del bajo desempeño del estudiantado en pruebas enfocadas en estrategias heurísticas al brindar información específica sobre la ruta de resolución, utilizada por estudiantes de alto desempeño matemático, a partir de un conjunto de tareas cognitivas que se pueden desarrollar en el aula.
Palabras clave: estrategias cognitivas, pruebas estandarizadas, razonamiento matemático, entrevista cognitiva, educación superior.

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https://doi.org/10.24844/EM3301.08

Carlos Rojas Suárez
Tomás Ángel Sierra Delgado

Resumen: Con este trabajo pretendemos hacer frente al fenómeno didáctico de la pérdida de las razones de se de los saberes geométricos propuestos para la Educación Secundaria Obligatoria. Así postulamos que los problemas espaciales pueden constituirse en una posible razón de ser de dichos saberes. Para ello, hemos implementado, en un grupo de 14 estudiantes de Secundaria, un proceso de estudio conocido como recorrido de estudio e investigación, que se inicia con una cuestión en torno al problema espacial de diseño y construcción de un envase de litro. Analizamos mediante los indicadores del grado de completitud de una organización matemática local, la actividad matemática llevada a cabo por los estudiantes. Los resultados sugieren que con dicho proceso de estudio: a) es posible abordar de modo funcional parte de los conocimientos geométricos propuestos en el currículo de Secundaria, y b) superar la rigidez de la actividad matemática escolar, habitual en las clases de Secundaria, que, por un lado, limita la posibilidad de usar diferentes técnicas para resolver una misma tarea y construir nuevas técnicas y, por otro, no ayuda a cuestionar el dominio de validez de las técnicas utilizadas en clase.
Palabras clave: Enseñanza de la geometría. Conocimientos geométricos. Problemas espaciales. Recorrido de estudio e investigación. Teoría antropológica de lo didáctico.

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https://doi.org/10.24844/EM3301.07

Luis Armando Hernández-Solís
Carmen Batanero,
María M. Gea
Rocío Álvarez-Arroyo

Resumen: Se presenta un estudio exploratorio en que se investiga la construcción del espacio muestral asociado a varios tipos de sucesos. Se analizan las respuestas de 55 estudiantes costarricenses de 6o curso de educación primaria (entre 11 y 12 años), 29 de una escuela privada y 26 de otra pública. Mediante dos ítems de elaboración propia, uno en contexto de urnas y otro de ruletas, se les pide construir el espacio muestral compatible con la descripción de un suceso seguro, probable, equiprobable e imposible. Se categorizan las respuestas atendiendo al tipo de suceso que tendría lugar, teniendo en cuenta los espacios muestrales que construyen, y analizando las diferencias en los dos contextos y en las dos escuelas. Las tareas más sencillas fueron construir un espacio muestral compatible con un suceso posible y equiprobable, mientras que pocos estudiantes construyen correctamente un espacio muestral que corresponda al suceso seguro e imposible. Estos resultados apoyan otras investigaciones previas que indican la dificultad que para los estudiantes tienen los conceptos de seguro e imposible.
Palabras clave: tipos de sucesos, intuiciones, espacio muestral, alumnos de educación primaria.

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https://doi.org/10.24844/EM3301.06

Nataly Pincheira Hauck
Ángel Alsina

Resumen: En este artículo se analiza la incorporación del álgebra temprana en los currículos de Educación Infantil y Primaria de Estados Unidos, Australia, Singapur y Chile. A partir del método de análisis de contenido se ha realizado un estudio comparativo y se han establecido unas primeras categorías de conocimiento para caracterizar el álgebra temprana en ambas etapas educativas: 1) Educación Infantil: experimentación con elementos u objetos a partir del reconocimiento de atributos para establecer relaciones, seriaciones de patrones de repetición (identificación, construcción y representación) y descripción de cambios cualitativos y cuantitativos; 2) Educación Primaria: comprensión de distintos tipos de relaciones y de patrones, uso de símbolos algebraicos y modelos matemáticos para representar situaciones matemáticas, comprensión del cambio y uso de variables para determinar una constante o incógnita. Se concluye que es necesario que los programas de formación de maestros incluyan estos conocimientos para articularlos adecuadamente en las dos etapas educativas.
Palabras claves: álgebra temprana, currículo, pensamiento algebraico, Educación Infantil, Educación Primaria.

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https://doi.org/10.24844/EM3301.05

José Luis Bautista-Pérez
Martha Hilda Bustamante-Rosario
Tulio Amaya De Armas

Resumen: En este artículo se reportan los resultados de un trabajo realizado con 38 estudiantes de una institución educativa pública colombiana, en los que se analizó el desarrollo de su razonamiento algebraico elemental, usando patrones y secuencias numéricas o geométricas. El trabajo se desarrolló en tres fases: diagnóstica, interventiva y de contraste, además, durante el desarrollo de cada prueba se hicieron entrevistas basadas en las tareas que resolvían los estudiantes. Los resultados muestran que las soluciones iniciales atendían una heurística: identificar una regla recursiva, que utilizaban para encontrar un término faltante, la que expresaban en lenguaje numérico, natural o icónico, utilizando objetos extensivos y procesos aritméticos. La implementación de la propuesta permitió en los estudiantes, un aumento progresivo del poder heurístico en la resolución de problemas, dando variadas y ricas soluciones a las actividades que se les plantearon. Algunos lograron generalizar patrones utilizando lenguaje natural o simbólico–literal. Se puede concluir que la actividad matemática de la mayoría de los estudiantes se ubica entre los niveles cero al dos de algebrización, destacándose, los niveles uno y el proto algebraicos de nivel dos, solucionando problemas de valores faltantes, sin llegar a modificar las expresiones algebraicas producidas.
Palabras clave: razonamiento algebraico, secuencias, generalización de patrones, niveles de algebrización.

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https://doi.org/10.24844/EM3301.04

Nuria Climent
Gonzalo Espinoza-Vásquez
José Carrillo
Carolina Henríquez-Rivas
Rodrigo Ponce

Resumen: Este artículo, partiendo de la observación de una lección de un profesor chileno de Educación Secundaria en la que se introduce el teorema de Thales, aborda la interpretación de dicha lección desde el conocimiento del profesor, utilizando el modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK). Se consideran aspectos del conocimiento especializado en relación, por un lado, con el teorema de Thales como objeto de aprendizaje y enseñanza, y, por otro, con la práctica matemática de demostrar. Teniendo como referente las propuestas del currículo chileno para la enseñanza de dicho contenido, extraemos una imagen de elementos relacionados del conocimiento del profesor que nos permiten explicar qué se enfatiza en la lección. Los resultados muestran que la finalidad de aplicación que el profesor atribuye al aprendizaje del teorema, junto con su visión de este como una consecuencia de la semejanza y el énfasis en su tratamiento numérico, se muestran relacionados con el conocimiento de registros, las conexiones que establece con otros contenidos, el uso de recursos, el tipo de tareas que propone y el conocimiento de la práctica matemática que evidencia.
Palabras clave: Teorema de Thales. Semejanza. Conocimiento del profesor. Práctica del profesor de matemáticas. Educación Secundaria.

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https://doi.org/10.24844/EM3301.03

Diana Zakaryan
Leticia Sosa

Resumen: Los estudios sobre el significado de la especialización en el conocimiento del profesor de matemáticas están tomando un papel cada vez más importante en el campo de la investigación en educación matemática. Este artículo tiene por objetivo destacar tal especialización del conocimiento del profesor de matemáticas, desde el modelo Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge (MTSK) y desde las prácticas inherentes a la propia matemática, aportando a la comprensión y caracterización del conocimiento de la práctica matemática a partir de los datos empíricos. A través de observación de aula y entrevista a una profesora de matemáticas de enseñanza secundaria, hemos identificado el conocimiento del profesor del papel de los símbolos y de las convenciones matemáticas; del papel de las demostraciones y de sus principales métodos, del significado y del rol de la condición necesaria y suficiente, y destacamos el conocimiento de estrategias heurísticas de resolución de problemas y del papel de la generalización. Concluimos poniendo de relieve la importancia de estos conocimientos del profesor para favorecer el desarrollo de las capacidades de hacer matemáticas de los alumnos.
Palabras clave: Conocimiento especializado del profesor de matemáticas, práctica matemática, geometría, profesor de matemáticas, enseñanza secundaria

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https://doi.org/10.24844/EM3301.02

Manuel Trejo Martínez
Marcela Ferrari Escolá
Gustavo Martínez Sierra

Resumen: El presente estudio contribuye al cuerpo de investigación acerca del desarrollo del razonamiento covariacional en futuros profesores de matemáticas. Reportamos las acciones mentales y niveles de razonamiento covariacional logarítmico-exponencial percibidos en dos estudiantes de sexto semestre de una licenciatura en matemáticas, durante un experimento de enseñanza desarrollado por un futuro profesor de matemáticas que está inmerso en un proyecto de investigación. Las tareas del experimento inician con una construcción geométrica de puntos de una curva utilizando GeoGebra para que los estudiantes exploren las variaciones y describan la curva que ajusta los puntos y logren determinar una expresión general para la construcción de cualquier punto al reconocer las dos progresiones: la aritmética y la geométrica. Sin embargo, evidencian la complejidad de desarrollar un razonamiento covariacional continuo a partir de una tarea que incentiva el razonamiento covariacional discreto.
Palabras clave: Razonamiento covariacional, Experimento de enseñanza, Geometría dinámica, Construcción geométrica

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