Categoría: Volumen 31

https://doi.org/10.24844/EM3103.10

Carlos Dorce

Resumen. La historia de las matemáticas es una rama que se está bastante ausente, tanto de los currículos oficiales como de las actividades que se pro­graman en las distintas unidades didácticas, pese a que su utilidad e interés han sido ampliamente demostrados. En este trabajo se presenta una herra­mienta evaluativa del impacto que pueden tener algunas actividades basadas en la historia de las matemáticas que se implementan en las aulas y se pro­ponen cuatro ejes de valoración que permitan poder mejorar dicha implementación.

Palabras clave: Historia de las Matemáticas, innovación pedagógica, trigono­metría, cónicas.

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https://doi.org/10.24844/EM3103.09

David Almorza Gomar

Arturo Prada Oliveira

Resumen: Este artículo es una reseña del libro titulado Miguel Gallardo Gómez (1891-1966). Un singular matemático extremeño afincado en Puerto Real, que publica la Asociación Cultural Torres y Tapias (Villanueva de la Serena, Badajoz, España) en el año 2017 y escrito por Francisco Pérez Aguilar. El prólogo del libro lo realiza Guillermo Curbera, Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla (España).

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https://doi.org/10.24844/EM3103.08

Santiago Inzunza Cazares

Eldegar Islas Anguiano

Resumen: En el presente artículo analizamos una trayectoria de aprendizaje mediada por el uso intensivo de tecnología, diseñada con el propósito de desarrollar razonamiento adecuado sobre muestras, variabilidad y distribuciones muestrales en estudiantes de ciencias sociales. Los resultados manifiestan que un enfoque informal basado en simulación del muestreo puede ayudar a los estudiantes a desarrollar un razonamiento correcto sobre las distribuciones muestrales y construir la base para la comprensión de la inferencia estadística. La idea de tamaño de muestra y su efecto en la variabilidad de una distribución muestral y precisión de una estimación de características poblacionales, ha sido comprendida en buena medida por los estudiantes, pero la confusión entre población muestra y distribución muestral nos confirma la complejidad de estos conceptos. En cuanto a la interpretación de la información que contiene una distribución muestral, la mayor parte de los estudiantes han identificado correctamente la inusualidad de una muestra.

Palabras clave: Análisis de datos, ambientes virtuales de aprendizaje, ense­ñanza universitaria, estadística

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https://doi.org/10.24844/EM3103.07

Claudia Vásquez Ortiz

Hugo Alvarado Martínez Felipe Ruz

Resumen: En este trabajo se analizan los resultados de una escala de actitudes hacia la probabilidad y su enseñanza y una escala de actitudes hacia la estadística y su enseñanza en una muestra de 124 futuras maestras de Educación Infantil de una universidad del sur de Chile. La actitud es positiva hacia la pro­babilidad en las maestras, si bien es levemente mejor la actitud hacia la esta­dística. Las futuras maestras valoran la utilidad e importancia de la enseñanza de la estadística y la probabilidad desde temprana edad. Sin embargo, se evidencia una baja autopercepción de sus conocimientos de probabilidad, estadística y su enseñanza. El estudio sugiere la necesidad de generar pro­puestas de enseñanza que propicien la actualización docente y la mejora de la actitud hacia estos ejes temáticos; y de este modo contribuir a favorecer la introducción del aprendizaje de la probabilidad y la estadística desde las primeras edades en las escuelas.

Palabras clave: actitudes, probabilidad, estadística, formación de profesores, educación infantil

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https://doi.org/10.24844/EM3103.06

Paula Tamyris Moya

Luciana Figueiredo Lacanallo Arrais

Edilson de Araújo dos Santos

Silvia Pereira Gonzaga de Moraes

Resumo: A necessidade de controlar o tempo acompanha o homem desde os primórdios da história. Atualmente, deparamo-nos com os mais sofisticados e precisos instrumentos para o controle do tempo e as crianças desde seu nas­cimento convivem com eles. No entanto, no trabalho escolar, faz-se necessário desenvolver ações de ensino para que os conceitos presentes nesses instru­mentos sejam apropriados pelos escolares. O objetivo deste texto é refletir sobre a organização do ensino dos conceitos matemáticos nos anos iniciais de escolarização, em especial, os da grandeza tempo. E, com base nesse estudo, propor encaminhamentos didáticos para o trabalho docente com os conceitos referentes à grandeza tempo, tendo como pressupostos a Teoria Histórico-Cul­tural e a Atividade Orientadora de Ensino. Assumimos, o desafio de promover a articulação entre os pressupostos teóricos desses referenciais com a prática pedagógica, visando instrumentalizar os professores na elaboração de ativida­des de ensino. Esperamos que este trabalho colabore com a organização do ensino que possibilite a aprendizagem conceitual e mobilize o pensamento do escolar a entrar em atividade de estudo.

Palavras – chave: Ensino de Matemática. Grandeza. Tempo. Teoria Histórico­-Cultural. Atividade Orientadora de Ensino.

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https://doi.org/10.24844/EM3103.05

María Burgos

Juan D. Godino

Resumen: El razonamiento proporcional se considera frecuentemente como ruta de acceso al razonamiento algebraico temprano. En este trabajo mostramos el análisis de las respuestas de un grupo de estudiantes de quinto curso de primaria, que se enfrentan por primera vez a tareas de proporcionalidad, ana­lizando con detalle los procedimientos desarrollados, representaciones, argu­mentos y evidencias obtenidas sobre la capacidad de generalización. Se incluyen también las tareas usadas como un primer encuentro con la propor­cionalidad siguiendo un modelo didáctico mixto de tipo instructivo-investigativo. Como resultado de este estudio reconocemos rasgos de razonamiento proto-al­gebraico en la actividad desarrollada por los alumnos en tareas de este tipo.

Palabras clave: Pensamiento algebraico, razonamiento proporcional, niveles de algebrización, diseño instruccional

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https://doi.org/10.24844/EM3103.04

Estefanía Espina

María Luisa Novo

Resumen: En esta investigación se analiza el tratamiento de la geometría en una muestra formada por 14 proyectos editoriales de Educación Infantil usados en España. Para tal fin, se llevó a cabo una metodología cualitativa, de carácter exploratorio y descriptivo. En concreto, se realiza un análisis de contenido, por medio de un instrumento específicamente diseñado para el estudio de la relevancia de la geometría en dichos materiales. Con esta herramienta se analizan aspectos de la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en Edu­cación Infantil. Los resultados muestran que la presencia de la geometría es inferior a la de otras áreas de las matemáticas, como los contextos numéricos, y que predominan las actividades de reconocimiento de contenidos geométricos. Además, acerca de los métodos de enseñanza, se evidencia que existe una gran diversidad respecto a las pautas metodológicas que ofrecen los proyectos, donde, de forma general, no se trabaja desde un principio en una, dos y tres dimensiones; las actividades psicomotrices son escasas.

Palabras clave: geometría, proyecto editorial, Educación Infantil, análisis de contenido, investigación cualitativa.

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https://doi.org/10.24844/EM3103.03

María del Carmen Fajardo Araujo

Víctor Larios Osorio

Resumen: Este trabajo es producto de un proyecto de investigación más amplio que pretende identificar los procesos matemáticos puestos en juego por los alumnos cuando aprenden a proponer demostraciones vía la argumentación. En particular, el objetivo es describir los procesos matemáticos que los alumnos de última etapa de Educación Básica en México manifestaron en prácticas argumentativas realizadas en la resolución de tareas orientadas a promover la creación y validación de conjeturas en el área de Geometría. Los resultados indican que hay una tendencia a utilizar procesos como la generalización disyuntiva y expansiva con notables deficiencias en el lenguaje matemático que componen los argumentos. Se propone una serie de descriptores para cada proceso matemático, con la intención de identificar niveles de desarrollo en los procesos implicados en las prácticas matemáticas.

Palabras clave. Procesos matemáticos; Prácticas argumentativas; Descriptores; Validación; Tareas geométricas.

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https://doi.org/10.24844/EM3103.02

Carmen Samper

Claudia Vargas

Resumen: En este artículo presentamos el análisis de los argumentos de siete estudiantes de grado décimo (14 a16 años) en los que usan la negación de proposiciones, cuando intentan definir una figura geométrica, desconocida para ellos, y justificar su decisión. El objetivo del estudio fue encontrar las caracte­rísticas del uso de la negación, para determinar si se cumple lo que muchos investigadores en educación matemática han encontrado: el uso de la negación acarrea muchas dificultades. La estrategia metodológica utilizada es el estudio de caso, dado que los datos empleados fueron las transcripciones de los registros en audio y video del trabajo realizado por los estudiantes. Concluimos que el tipo de tareas propuestas a las estudiantes, diseñadas para favorecer los procesos matemáticos definir y argumentar y el uso de un software de geometría dinámica, propiciaron el uso espontáneo de la negación. Identifica­mos bajo qué circunstancias los estudiantes recurrieron al uso de la negación para justificar sus aserciones.

Palabras claves: argumento, negación, definir, argumentar, geometría dinámica

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https://doi.org/10.24844/EM3103.01

Marisol Santacruz Rodríguez

Ana Isabel Sacristán Rock

Resumen: Estudiamos el proceso de selección de recursos, por parte de un profesor de quinto grado de primaria en Colombia, para enseñar geometría. Para ello, retomamos algunos conceptos de la Aproximación Documental de la Didáctica (ADD), tales como “sistema de recursos” y “esquema”; y de la teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM), los “paradigmas geométricos” definidos por Kuzniak y colegas. Analizamos el trabajo documental del profesor, usando una metodología de investigación reflexiva para analizar los recursos que utiliza en su práctica y estudiar la evolución de las representaciones o mapas que hace el profesor sobre su selección de recursos para enseñar geometría. Como principal resultado de investigación, inferimos el esquema del profesor que orienta su selección de recursos (digitales y no digitales) para enseñar transformaciones geométricas, donde identificamos invariantes operatorias o criterios involucrados en ese esquema, derivados de sus conocimientos profesionales. Concluimos que esos conocimientos son diversos y se relacionan con aspectos de contenido matemático, curriculares, de caracterís­ticas didácticas del recurso, cognitivos y ergonómicos.

Palabras clave: Selección de recursos, aproximación documental de la didác­tica, investigación reflexiva, enseñanza de la geometría, educación primaria

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