Etiqueta: Linear Algebra

Blind source separation: a bridge between linear algebra and signal analysis

  Por

Authors: Rita Vázquez,  Avenilde Romo, Rebeca Romo-Vázquez,  María Trigueros

Abstract: The aim of this paper is to present a praxeological analysis in the frame
of the anthropological theory of didactics (ATD) of an engineering method known
as Blind Source Separation (BSS). In the method we found praxeologies that can
be transposed to the first year mathematics courses in engineering education,
particularly in Linear Algebra. The analysis shows that BSS is a potential tool to
generate modelling activities that reduce the gap between mathematical theory
and engineering practice. We present a proposal of a research and study path
based on BSS.

Key words: Engineering education, mathematical models, linear algebra, BSS,
anthropological theory of didactics.

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Construction and mental mechanisms for learning matrix theorem associated with a linear transformation

  Por

María Trigueros Gaisman, Isabel Maturana Peña,
Marcela Parraguez González y Miguel Rodríguez Jara

Abstract:Based on apos theory (Actions, Processes, Objects and Schemes) as a theoretical and methodological framework, we investigate the mental constructions and mechanisms required to construct the associated matrix of a Linear Transformation (matl). We design a genetic decomposition
(dg) of the theorem matl to discuss how college students learn it. We report three cases of study. The results show how students construct the concept of coordinates of a vector as an object, but have difficulty using it in the construction of the coordinate matrix associated to the image of vectors. Results also show students’ difficulties to construct matl as an object and the crucial role of considering tl as a function in order to attain a deep comprehension of tmatl.

Key words: Matrix associate, Linear Transformation, apos Theory, Linear Algebra.

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Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje del teorema matriz asociada a una transformación lineal

  Por

María Trigueros Gaisman, Isabel Maturana Peña,
Marcela Parraguez González y Miguel Rodríguez Jara

Resumen:Con base en la teoría apoe (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas) como marco teórico y metodológico, investigamos las construcciones y mecanismos mentales necesarios
para construir la Matriz Asociada a una Transformación Lineal (matl). Diseñamos una descomposición genética (dg) del teorema de la matl para analizar la forma en que estudiantes universitarios lo aprenden. Reportamos tres casos de estudio que muestran cómo los estudiantes construyen el concepto de coordenadas de un vector como objeto, pero tienen dificultades para utilizarlo en la construcción de un proceso de la matriz de coordenadas de imágenes de vectores mediante la transformación. Esta dificultad parece vinculada a que no han coordinado los procesos involucrados en términos del cuantificador. Específicamente, se muestran las dificultades en la construcción de la matl como objeto y el papel determinante que juega la consideración de la transformación lineal como una función en la comprensión profunda del tmatl.

Palabras Clave: Matriz asociada, Transformación Lineal,teoría apoe, Álgebra Lineal.

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