## Evaluation of the Knowledge of Future Teachers of Mathematics about the Transformation of the Representations of a Function

Authors: Tulio R. Amaya De Armas, Luis R. Pino-Fan, Antonio Medina Rivilla

Abstract: In this paper the mathematical dimension of the Didactical-Mathematical
Knowledge of the future teachers of mathematics is analyzed when they
transform the representations of a function. A questionnaire was applied to 90
future teachers who were distributed in three groups. The homogeneity of the
answers per group is analyzed, and the primary mathematical objects and
the present process in the mathematics practices they develop trough their
answers are characterized. The results show serious difficulties of the future
teachers with some function topics, such as: indetifying and using their intercepts
without a graphical support; analyzing their extreme values and growth ranges;
making a mathematical model or a graphical draft; indetifying the slope of a
linear function. The primary mathematical objects and present processes in the
practices that the prospective teachers develop are very similar, in spite of the difference
in the number of hours od instruction in each of three gropus.

Keywords: future teachers, function, semiotic representations, mathematical
practices.

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## Evaluación del conocimiento de futuros profesores de matemáticas sobre las transformaciones de las representaciones de una función

DOI 10.24844/EM2803.05

Autores: Tulio R. Amaya De Armas, Luis R. Pino-Fan, Antonio Medina Rivilla

Resumen: En este trabajo se evalúa la dimensión matemática del Conocimiento
Didáctico-Matemático de futuros profesores de matemáticas, al hacer transformaciones
de las representaciones de una función. Se aplicó un cuestionario a
90 profesores en formación repartidos en tres grupos; fue analizada la homogeneidad
de las respuestas por grupos, y se caracterizaron los objetos matemáticos
primarios y procesos presentes en las prácticas matemáticas que desarrollan
los profesores en formación al resolver el cuestionario. Los resultados evidencian
serias dificultades de los mismos para identificar y usar los interceptos de
una función sin ayuda gráfica; analizar sus valores extremos y sus intervalos
de crecimiento; modelarla matemáticamente e identificar la pendiente de una
función lineal. Los objetos matemáticos primarios y procesos presentes en las
prácticas que desarrollan los estudiantes al hacer transformaciones de las representaciones
de las funciones involucradas en la situación son muy similares, a
pesar de la diferencia en horas desarrolladas en el programa en cada uno de
los tres niveles.

Palabras clave: profesores en formación, función, representaciones semióticas,
prácticas matemáticas.

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