Etiqueta: representación

Luis Moreno-Armella
Rubén Elizondo Ramírez

Abstract: Conceiving of space as the space around us, and the inflexibility of
Euclidean geometry to analyze physical space for over 20 centuries led to a crisis
in the conception of mathematics. Eventually this created a tension between
cognition and logic. We explain how such developments challenge learning
paradigms and mathematical inquiry for learners today. We introduce this epistemological
analysis to help us think about the nature of mathematical knowledge
and hence learning today. The direct correspondence between physical
space and mathematical structure was broken after the discovery of non-Euclidean
geometry. Similarly, this is what is occurring with the implementation of
dynamic mathematical environments that breaks the correspondence with static
mathematical objects.
With our digital model of non-Euclidean geometry we focus on the affordances
of new technological environments and the knowing of mathematics
learners. This illustrates a representational re-description of mathematics and
how it can modify our natural ontology to accommodate change and
variation.

Keywords: epistemology, model, representation, intuition, learning.

DOI: 10.24844/EM2901.01

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Luis Moreno-Armella
Rubén Elizondo Ramírez

Resumen: Concebir el espacio como aquel que nos rodea y la inflexibilidad de
la geometría euclidiana para ofrecer un análisis del espacio físico durante más
de 20 siglos, llevó a una crisis en la concepción de las matemáticas. Con el
tiempo, esto creó una tensión entre la cognición y la lógica que se tornó un
desafío de cara a los paradigmas del conocer y del aprendizaje. El análisis
epistémico que planteamos intenta crear una perspectiva que vincule el análisis
del conocimiento matemático y su aprendizaje. La toma de conciencia sobre
las geometrías no-euclidianas fracturó la correspondencia estrecha entre espacio
físico y estructura matemática. Hoy en día, presenciamos algo análogo con la
instalación de los medios digitales y dinámicos que escinden la correspondencia
con los objetos estáticos.
A partir del modelo digital explorado, nos enfocamos al estudio de los
recursos que ese modelo ofrece y cómo afecta al aprendizaje. Siguiendo esa
ruta, se muestra una nueva re-descripción representacional de las matemáticas
en el medio digital y cómo ello modifica su ontología para dar cabida a la
variación y al cambio.

Palabras clave: epistemología, modelo, representación, intuición, aprendizaje

DOI: 10.24844/EM2901.01

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