Categoría: Volumen 30

https://doi.org/10.24844/EM3003.02

Guy Brousseau

Bruno D’Amore

Resumen: En este artículo queremos mostrar cómo la transformación de un instrumento heurístico de análisis en un instrumento didáctico es un peligroso “deslizamiento metadidáctico” que, en lugar de ayudar en la construcción de conocimientos de los alumnos, por el contrario, los inhibe y bloquea. Damos varios ejemplos, diferentes entre sí, y proponemos diversos comentarios.

Palabras clave: análisis metacognitivo, deslizamiento metadidáctico, empírico-didáctico.

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https://doi.org/10.24844/EM3003.01

Luc Trouche

Resumen: En este artículo se muestra, a partir de un testimonio personal, cómo se entrelazan las historias tecnológicas, conceptuales, profesionales y humanas e ilustrar esta interrelación desde la trayectoria de un recurso. En la primera sección se presenta dicho testimonio. En la segunda se expone el marco con­ceptual en el que se sitúa actualmente nuestra investigación. En la tercera se introduce el problema matemático que sustenta nuestra reflexión. La cuarta sección se dedica a la aplicación de este problema en un contexto de formación de docentes en Francia, en 2002. La quinta se destina al análisis del mismo problema en el contexto de un seminario de investigación en México en 2017. En la sexta sección se destacan las tensiones relativas a la formación docente, entre “darles herramientas para apoyar su trabajo en el aula” y “darles tiempo para que, juntos, puedan expresar su creatividad”. Este artículo retoma, en especial, los términos de un seminario que se llevó a cabo en el Instituto Freudenthal de Utrecht, por invitación de Paul Drijvers (Trouche 2018A).

Palabras clave: enfoque documental en la didáctica, creatividad matemática, for­mación de docentes, instrumentación, instrumentalización, sistema de recursos.

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https://doi.org/10.24844/EM3003.00

Luis Manuel Aguayo

Dos noticias destacadas enmarcan la aparición de este nuevo número, la publi­cación del libro Rutas de la Educación Matemática: 30 años de investigación en la revista Educación Matemática, que ya está en circulación, y el regreso a nuestras páginas del siempre bienvenido Guy Brousseau.

Rutas de la Educación Matemática… es un libro de festejo, añadiríamos muy merecido, por los 30 años de publicación ininterrumpida de la Revista Educación Matemática, posiblemente, el más importante vehículo de comunicación de la investigación en educación matemática que se difunde en habla hispana. Die­ciocho capítulos componen esta obra, en cada uno, a partir de una antigua colaboración en la revista, diversos autores narran el trayecto que, al paso de los años fue configurando su manera de pensar la educación matemática y las formas de investigarla, trayectos sinuosos no exentos de continuidades y ruptu­ras. Si bien pueden leerse como rutas separadas, tal vez hasta individuales, en su conjunto constituyen una visión sobre la carta de navegación que ha guiado a la educación matemática de habla hispana durante los últimos 30 años. Un libro imperdible y sin duda en poco tiempo será una referencia obligada.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.09

María Camila Correa Valcarcel

Verónica Molfino Vigo

Valeria Schaffel

Resumen: En un esfuerzo por fortalecer el carácter de disciplina científica de la matemática educativa, varios investigadores han escrito ensayos dedicados a su evolución. En ellos han explicado cómo su objeto de estudio y sus métodos se han ido ampliando, cómo fueron surgiendo nuevas preguntas y nuevas maneras de responderlas. Entendemos que es necesario, para que la disciplina no quede sólo en el plano de la investigación teórica, que estas explicaciones sobre su evolución se vinculen explícitamente con la enseñanza de la mate­mática. En este artículo ilustramos, mediante propuestas concretas de aula, los diferentes momentos propuestos en Cantoral y Farfán (2003), escrito que versa sobre la evolución de la matemática educativa.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.08

Seydel Bueno García

Olga Lidia Pérez González

Resumen: Existen insuficiencias con las prácticas matemáticas de los signifi­cados de las funciones reales de una variable real. Luego, la metodología de análisis didáctico aplicada muestra, con la ayuda de algunas herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Mate­mática, una síntesis de los principales significados institucionales, que son intencionados en la documentación normativa (planes de estudio, programas de la asignatura y libros de texto) para el proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto función real de una variable real, desde su significación global. Además, se proponen importantes criterios de mejora a tomar en cuenta por el profesor de matemáticas en la educación superior, para el desarrollo del trabajo con funciones.

Palabras clave: idoneidad epistémica; sistemas de prácticas; significados; repre­sentación; conversión; función.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.07

Lilia Patricia Aké Tec

Juan Díaz Godino

Resumen: La introducción del pensamiento algebraico en la educación primaria es una tendencia actual en términos internacionales. Este hecho hace necesario investigar sobre la naturaleza de las tareas planteadas en los libros de texto oficiales de primaria, dado que son un referente para el desarrollo de las clases en dicho nivel educativo. Es en este sentido que el presente trabajo muestra si las tareas del libro de texto de primero de primaria están orientadas a promover el desarrollo del pensamiento algebraico en niños de 6 a 7 años. El estudio se lleva a cabo utilizando el Modelo de Niveles de Algebrización como herramienta de análisis para determinar el carácter algebraico de las tareas, a partir de la práctica matemática que conlleva su resolución. Se reporta que las tareas pre­sentadas en el libro de texto no están intencionalmente dirigidas al desarrollo del pensamiento algebraico en los niños de primero de primaria, pero se evidencia que es posible orientarlas hacia grados progresivos de algebrización.

Palabras clave: libros de texto; educación primaria; razonamiento algebraico; niveles de algebrización.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.06

Daniela Pagés

Mónica Olave

Javier Lezama

Resumen: En este artículo se presenta el reporte parcial de una investigación en el campo de la Formación del Profesor de Matemáticas donde participaron estudiantes de profesorado de matemáticas de Uruguay. El objetivo fue deter­minar qué patrones de interacción predominaban en las clases de los futuros profesores participantes, entre los patrones descritos por la Aproximación Inte­raccionista en Educación Matemática. Para ello se observaron y video grabaron clases de tres estudiantes de profesorado de matemáticas, en el último año de la práctica docente durante su formación, atendiendo a las interacciones socia­les que llevan con sus alumnos. En este artículo analizamos episodios de clases de dos de los tres futuros profesores, que fueron seleccionados atendiendo al patrón que configuraban en sus interacciones, y a la relación de dicho patrón con el conocimiento tratado y el momento de la clase en que se configuró. Hemos encontrado evidencia que nos permite concluir que la institucionaliza­ción de conceptos o propiedades en la clase puede conducir a la configuración de los patrones extractivo o de embudo. Proponemos herramientas para analizar estas cuestiones en la formación de profesores de matemáticas.

Palabras clave: interacción social; formación de profesores de matemáticas; significados; patrones de interacción; matemática educativa.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.05

Juan Francisco González Retana

Daniel Eudave Muñoz

Resumen: El aprendizaje de las fracciones y los decimales representa una dificultad para los estudiantes de educación primaria, lo que implica un reto para los profesores, en especial para quienes se están formando como docentes de educación básica. El presente artículo analiza el Conocimiento Común del Contenido sobre fracciones y decimales de estudiantes que aspiran a ser profesores de primaria. Se utilizó el Modelo del Conocimiento Matemático para la Enseñanza para analizar el conocimiento de los futuros maestros. Se aplicó una prueba de conocimientos sobre fracciones y decimales que se enseñan en la escuela primaria a 275 alumnos de 5º y 7º semestres de dos escuelas formadoras de docentes. Entre los principales resultados se destaca que, en su mayoría, los futuros profesores tienen los conocimientos deseados en un egre­sado de la educación primaria y presentan mayor dificultad en resolver pro­blemas que involucran el uso de fracciones que aquellos que implican decimales. Se detectaron algunos errores en los procesos de resolución de problemas que son elementales en el manejo de fracciones y decimales. El estudio aporta una reflexión sobre la implicación de estos conocimientos para las exigencias que el programa curricular de educación primaria demanda.

Palabras clave: conocimiento matemático para la enseñanza; conocimiento mate­mático del profesor; enseñanza de las matemáticas; formación de profesores.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.04

Oscar Molina

Luis Pino-Fan

Resumen: Con el fin de involucrar a estudiantes de secundaria en un curso de geometría plana centrado en la práctica de demostrar, fue replicada una innovación que se ha venido desarrollando en un curso de nivel universitario y cuyos efectos han sido interpretados como exitosos. Uno de los resultados de dicha réplica constituye un hecho no esperado por parte del grupo investi­gativo y de los profesores del curso que participaron en la experiencia: no existe correspondencia entre las producciones verbales de los alumnos –cuando se involucran en la construcción colectiva de la demostración de una conjetura formulada por la clase producto de la solución de un problema– y las produc­ciones autónomas que realizan al reportar por escrito la demostración previa­mente construida de manera colectiva. Esta situación problemática es explicada mediante un dispositivo analítico que articula constructos tales como situa­ciones instruccionales, contrato didáctico, normas sociomatemáticas y discurso reflexivo, a partir de los cuales se estudia la interacción en el aula y el rol del profesor en ella.

Palabras clave: interacción en el aula; discurso reflexivo; contrato didáctico; normas sociomatemáticas; demostración.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.03

Jesús Valenzuela García
Victoria Eugenia Gutiérrez Marfileño

Resumen: Este artículo muestra resultados de investigación cuyo objetivo fue indagar el tipo de estrategias utilizadas en la obtención de la regla general y promover la estrategia visual para inducir un patrón en tareas de sucesiones aritméticas de figuras como vía en el desarrollo del pensamiento algebraico en 30 estudiantes de bachillerato en México. La investigación adoptó el método de Experimento de Enseñanza e implicó una fase diagnóstica y un posterior proceso iterativo de planificación, ejecución y evaluación en cuatro sesiones de intervención. A partir de la preponderancia de estrategias de naturaleza aritmética evidenciada en la fase diagnóstica, en los resultados de la tercera sesión que aquí se reporta se logró mostrar la eficacia de la estrategia visual para inducir y expresar un patrón de regularidad a partir del análisis de términos particulares de la sucesión. Los hallazgos sugieren un tipo de enseñanza que promueva la habilidad de establecer reglas generales mediante la estrategia visual.

Palabras clave: pensamiento algebraico; generalización visual; patrones; visualización; regla general.

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