## Recursos para el cálculo visual de integrales

Félix Martínez de la Rosa

Resumen: La visualización es uno de los mejores recursos que tenemos los profesores de matemáticas para facilitar la enseñanza y el aprendizaje de un tema. En este trabajo mostramos algunos métodos visuales de integración en el que se utilizan la simetría de las funciones y las funciones inversas, y se recupera el concepto de subtangente para la computación visual de áreas.

Palabras clave: cálculo, integral, visualización, simetrías, subtangentes.

## Recursos para el cálculo visual de integrales

Félix Martínez de la Rosa

Abstract: Visualization is one of the best resources we mathematic teachers have to facilitate teaching and learning of a subject. In this paper we show some visual methods of integration in which the symmetry of functions and the inverse functions are used, and it recovers the concept of subtangent for the visual computing of areas.

Keywords: calculus, integral, symmetries, visualization, subtangents.

## Una propuesta de acercamiento alternativo al teorema fundamental del cálculo

Martha Gabriela Robles Arredondo, Eduardo Tellechea Armenta
y Vicenç Font Moll

Abstract: This paper presents the design of a teaching sequence of tasks aimed at the teaching of the Fundamental Theorem of Calculus for the first courses in calculus that, assuming the complexity and the articulation of the associated mathematical objects (variation, accumulation, derivative, integral, function, limit), promotes, through the use of interactive environments that provide the possibility of intuitive approach and conjecture, the discovery of this theorem, as well as the essential role it plays in the study of Calculus. For the design of the tasks we have considered the suitability criteria proposed by the Onto-Semiotic Approach to the Mathematical Cognition and Instruction.

Keywords: Fundamental Theorem of Calculus, integral, integral function, didactical suitability.

## Una propuesta de acercamiento alternativo al teorema fundamental del cálculo

Martha Gabriela Robles Arredondo, Eduardo Tellechea Armenta
y Vicenç Font Moll

Resumen: En este trabajo, se presenta el diseño de una secuencia didáctica de tareas orientada a la enseñanza del Teorema Fundamental del Cálculo en los primeros cursos universitarios que, asumiendo la complejidad y la articulación de nociones y objetos matemáticos asociados (variación, acumulación, derivada, integral, función, límite), promueva, mediante la utilización de ambientes interactivos que favorecen el acercamiento intuitivo y la conjetura, el descubrimiento de dicho teorema, así como el papel esencial que desempeña en el estudio del Cálculo. Para el diseño de las tareas, se han tenido en cuenta los criterios de idoneidad propuestos por el Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática.

Palabras clave: Teorema Fundamental del Cálculo, integral, función integral, idoneidad didáctica.