Autor: somidem

https://doi.org/10.24844/EM3003.05

José Luis Cortina Morfín

Jesica Peña Jiménez

Resumen: Se analizan los resultados de un estudio en el que las nociones numéricas básicas de 22 alumnos que conformaban un grupo de tercero de preescolar –de una escuela pública mexicana– fueron evaluadas desde una pers­pectiva formativa. Todos eran hijos de familias viviendo en condiciones de pobreza. Los resultados muestran un rezago importante en el desarrollo de habilidades numéricas, en la gran mayoría de los estudiantes, cuando se toma como refe­rencia a los aprendizajes que la autoridad educativa mexicana espera que alcancen los niños en el tercer grado de preescolar. Se discuten las implica­ciones de nuestra investigación para la definición de una agenda pedagógica que apoye eficazmente el desarrollo matemático de niños como los evaluados, y cómo ésta se diferenciaría de la propuesta oficial actual.

Palabras clave: Educación Preescolar; Desarrollo Matemático; Numeración.

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https://doi.org/10.24844/EM3003.04

Hernán Rivas Catricheo

Juan D. Godino

Pedro Arteaga Cezón

Resumen: Este estudio describe los resultados de la aplicación de un proyecto de análisis de datos para desarrollar el conocimiento estadístico en futuros profesores de educación primaria. El proyecto fue aplicado a un curso de 70 estudiantes distribuidos en 16 grupos. A partir de los informes elaborados analizamos la competencia alcanzada, el tipo de respuestas y los errores manifestados. Los resultados obtenidos dejan en evidencia ciertos logros del enfoque constructivista aplicado, y también algunas limitaciones en los apren­dizajes logrados. Se observa que, si bien los participantes elaboran algunas respuestas con cierta autonomía, sus justificaciones están basadas en aspec­tos del conocimiento matemático-estadístico común del contenido, sin llegar a aplicar reflexiones más avanzadas, requeridas por el problema planteado. Esta situación sugiere que un enfoque didáctico de tipo constructivista debería ser complementado con momentos basados en la transmisión de conocimientos, para superar situaciones de bloqueo generadas por la falta de conocimientos previos.

Palabras clave: formación de profesores; estadística; enseñanza constructivista; enseñanza por proyectos; conocimiento común y ampliado.

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https://doi.org/10.24844/EM3003.03

Olivia Ávalos Esparza

Diana Violeta Solares Pineda

Resumen: La apropiación del cero en los años escolares trascurre por un camino complejo. Los alumnos tienen que confrontar conocimientos contra­dictorios, como representar la ausencia de cantidad mediante “una presencia” (el signo cero). Estos obstáculos fueron enfrentados por la humanidad para construir el concepto del cero. En el presente artículo reportamos las funciones que un grupo de 10 estudiantes de sexto grado de primaria le atribuyen al cero dentro del sistema de numeración decimal. Tales conocimientos se pusieron de manifiesto al resolver sumas horizontales, diseñadas con base en ciertas variables didácticas. Las respuestas de los alumnos dan cuenta de las siguientes funciones asignadas al cero: a) Es indicador de cómo sumar; b) Ayuda como diferenciador de cantidades; c) Es un signo que representa ausencia. La mayor concentración de respuestas está dentro de esta última categoría (45.17%). Los resultados obtenidos aportan a las investigaciones didácticas y psicológicas relativas a cómo los niños de distintas etapas escolares se apropian del sistema  de numeración decimal, particularmente en sexto grado, donde se espera que diversos conocimientos sobre el sistema ya estén consolidados.

Palabras clave: conocimiento escolar; variables didácticas; funciones del cero; sexto grado de primaria; cálculos aritméticos.

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https://doi.org/10.24844/EM3003.02

Guy Brousseau

Bruno D’Amore

Resumen: En este artículo queremos mostrar cómo la transformación de un instrumento heurístico de análisis en un instrumento didáctico es un peligroso “deslizamiento metadidáctico” que, en lugar de ayudar en la construcción de conocimientos de los alumnos, por el contrario, los inhibe y bloquea. Damos varios ejemplos, diferentes entre sí, y proponemos diversos comentarios.

Palabras clave: análisis metacognitivo, deslizamiento metadidáctico, empírico-didáctico.

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https://doi.org/10.24844/EM3003.01

Luc Trouche

Resumen: En este artículo se muestra, a partir de un testimonio personal, cómo se entrelazan las historias tecnológicas, conceptuales, profesionales y humanas e ilustrar esta interrelación desde la trayectoria de un recurso. En la primera sección se presenta dicho testimonio. En la segunda se expone el marco con­ceptual en el que se sitúa actualmente nuestra investigación. En la tercera se introduce el problema matemático que sustenta nuestra reflexión. La cuarta sección se dedica a la aplicación de este problema en un contexto de formación de docentes en Francia, en 2002. La quinta se destina al análisis del mismo problema en el contexto de un seminario de investigación en México en 2017. En la sexta sección se destacan las tensiones relativas a la formación docente, entre “darles herramientas para apoyar su trabajo en el aula” y “darles tiempo para que, juntos, puedan expresar su creatividad”. Este artículo retoma, en especial, los términos de un seminario que se llevó a cabo en el Instituto Freudenthal de Utrecht, por invitación de Paul Drijvers (Trouche 2018A).

Palabras clave: enfoque documental en la didáctica, creatividad matemática, for­mación de docentes, instrumentación, instrumentalización, sistema de recursos.

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https://doi.org/10.24844/EM3003.00

Luis Manuel Aguayo

Dos noticias destacadas enmarcan la aparición de este nuevo número, la publi­cación del libro Rutas de la Educación Matemática: 30 años de investigación en la revista Educación Matemática, que ya está en circulación, y el regreso a nuestras páginas del siempre bienvenido Guy Brousseau.

Rutas de la Educación Matemática… es un libro de festejo, añadiríamos muy merecido, por los 30 años de publicación ininterrumpida de la Revista Educación Matemática, posiblemente, el más importante vehículo de comunicación de la investigación en educación matemática que se difunde en habla hispana. Die­ciocho capítulos componen esta obra, en cada uno, a partir de una antigua colaboración en la revista, diversos autores narran el trayecto que, al paso de los años fue configurando su manera de pensar la educación matemática y las formas de investigarla, trayectos sinuosos no exentos de continuidades y ruptu­ras. Si bien pueden leerse como rutas separadas, tal vez hasta individuales, en su conjunto constituyen una visión sobre la carta de navegación que ha guiado a la educación matemática de habla hispana durante los últimos 30 años. Un libro imperdible y sin duda en poco tiempo será una referencia obligada.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.09

María Camila Correa Valcarcel

Verónica Molfino Vigo

Valeria Schaffel

Resumen: En un esfuerzo por fortalecer el carácter de disciplina científica de la matemática educativa, varios investigadores han escrito ensayos dedicados a su evolución. En ellos han explicado cómo su objeto de estudio y sus métodos se han ido ampliando, cómo fueron surgiendo nuevas preguntas y nuevas maneras de responderlas. Entendemos que es necesario, para que la disciplina no quede sólo en el plano de la investigación teórica, que estas explicaciones sobre su evolución se vinculen explícitamente con la enseñanza de la mate­mática. En este artículo ilustramos, mediante propuestas concretas de aula, los diferentes momentos propuestos en Cantoral y Farfán (2003), escrito que versa sobre la evolución de la matemática educativa.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.08

Seydel Bueno García

Olga Lidia Pérez González

Resumen: Existen insuficiencias con las prácticas matemáticas de los signifi­cados de las funciones reales de una variable real. Luego, la metodología de análisis didáctico aplicada muestra, con la ayuda de algunas herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Mate­mática, una síntesis de los principales significados institucionales, que son intencionados en la documentación normativa (planes de estudio, programas de la asignatura y libros de texto) para el proceso de enseñanza-aprendizaje del concepto función real de una variable real, desde su significación global. Además, se proponen importantes criterios de mejora a tomar en cuenta por el profesor de matemáticas en la educación superior, para el desarrollo del trabajo con funciones.

Palabras clave: idoneidad epistémica; sistemas de prácticas; significados; repre­sentación; conversión; función.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.07

Lilia Patricia Aké Tec

Juan Díaz Godino

Resumen: La introducción del pensamiento algebraico en la educación primaria es una tendencia actual en términos internacionales. Este hecho hace necesario investigar sobre la naturaleza de las tareas planteadas en los libros de texto oficiales de primaria, dado que son un referente para el desarrollo de las clases en dicho nivel educativo. Es en este sentido que el presente trabajo muestra si las tareas del libro de texto de primero de primaria están orientadas a promover el desarrollo del pensamiento algebraico en niños de 6 a 7 años. El estudio se lleva a cabo utilizando el Modelo de Niveles de Algebrización como herramienta de análisis para determinar el carácter algebraico de las tareas, a partir de la práctica matemática que conlleva su resolución. Se reporta que las tareas pre­sentadas en el libro de texto no están intencionalmente dirigidas al desarrollo del pensamiento algebraico en los niños de primero de primaria, pero se evidencia que es posible orientarlas hacia grados progresivos de algebrización.

Palabras clave: libros de texto; educación primaria; razonamiento algebraico; niveles de algebrización.

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https://doi.org/10.24844/EM3002.06

Daniela Pagés

Mónica Olave

Javier Lezama

Resumen: En este artículo se presenta el reporte parcial de una investigación en el campo de la Formación del Profesor de Matemáticas donde participaron estudiantes de profesorado de matemáticas de Uruguay. El objetivo fue deter­minar qué patrones de interacción predominaban en las clases de los futuros profesores participantes, entre los patrones descritos por la Aproximación Inte­raccionista en Educación Matemática. Para ello se observaron y video grabaron clases de tres estudiantes de profesorado de matemáticas, en el último año de la práctica docente durante su formación, atendiendo a las interacciones socia­les que llevan con sus alumnos. En este artículo analizamos episodios de clases de dos de los tres futuros profesores, que fueron seleccionados atendiendo al patrón que configuraban en sus interacciones, y a la relación de dicho patrón con el conocimiento tratado y el momento de la clase en que se configuró. Hemos encontrado evidencia que nos permite concluir que la institucionaliza­ción de conceptos o propiedades en la clase puede conducir a la configuración de los patrones extractivo o de embudo. Proponemos herramientas para analizar estas cuestiones en la formación de profesores de matemáticas.

Palabras clave: interacción social; formación de profesores de matemáticas; significados; patrones de interacción; matemática educativa.

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