Autor: somidem

https://doi.org/10.24844/EM3102.01

Richard Noss

Celia Hoyles

Resumen: En este artículo, esbozamos la idea del construccionismo y cómo puede ser puesta en práctica a través del diseño de “micromundos”, islas ais­ladas y accesibles de actividad, dónde se encuentren pepitas de conocimiento relevante a través de herramientas y secuencias de actividades especialmente diseñadas y con pedagogías adecuadamente orientadas. En la segunda parte del artículo, describimos el diseño, implementación y evaluación de una inter­vención construccionista, ScratchMaths, introducida en Inglaterra, país en el que la computación es obligatoria para todos los niveles educativos (de los 5 a los 16 años). Este estudio de caso pone de manifiesto la tensión entre la fidelidad de una innovación al implementarla y su adaptación por parte de los profesores, especialmente en el contexto de las matemáticas, la cuál es una materia muy exigente tanto para los docentes como para los alumnos.

Palabras clave: construccionismo; micromundos; ScratchMaths; fidelidad.

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https://doi.org/10.24844/EM3102.00

Mario Sánchez Aguilar

Desde hace ya un tiempo he tenido interés en la producción académica de mis colegas mexicanos, principalmente en su producción en términos de publicaciones científicas. Muy seguramente es un interés alimentado por la competencia acadé­mica que de maneras implícitas y explícitas se manifiesta en la academia.

Recientemente he tenido la oportunidad de estudiar de manera más sistemá­tica la productividad científica de los educadores matemáticos mexicanos, como se ve reflejada en las revistas de investigación. Todo esto gracias al trabajo de investigación que Valeria Cruz Milán está desarrollando al respecto en el Instituto Politécnico Nacional de México, y el cual tengo el gusto de supervisar.

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https://doi.org/10.24844/EM3101.10

Rebeca Antonio Zambrano

Dinazar Isabel Escudero Ávila

Eric Flores Medrano

Resumen: En México, en el curriculum de Cálculo de nivel medio superior, el concepto de derivada se muestra normalmente a los estudiantes como una recta tangente a la curva y, posteriormente, se proporciona su tratamiento analítico. Esto genera que la comprensión de dicho concepto se reduzca a la memorización de expresiones algebraicas y cálculos algorítmicos, lo que con­lleva a no relacionarlo con fenómenos físicos que presentan variaciones y cambios, así como pensar que la derivada es únicamente un límite indetermi­nado. Dentro de las investigaciones en Matemática Educativa, el concepto de derivada ha sido ampliamente estudiado por su importancia dentro de la matemática y la dificultad que se observa en su enseñanza y su aprendizaje. Estas investigaciones aportan información suficiente a profesores para utilizar y diseñar actividades en torno al concepto, apoyándose en los resultados de investigación. En este artículo se presenta una secuencia didáctica cuyo objetivo es introducir el concepto de derivada a través de un fenómeno que presenta variaciones y cambios, buscando, además, la coordinación entre los registros de representación en estudiantes de bachillerato que tienen un primer acer­camiento a este concepto.

Palabras clave: derivada, variación y cambio, registros de representación, secuencia didáctica, bachillerato.

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https://doi.org/10.24844/EM3101.09

Maria Cristina Costa

António Domingos

Resumo. Este artigo descreve uma forma de promover o ensino da matemática, através de um contexto formativo que envolve atividades experimentais hands-on de STEM, recorrendo ao questionamento investigativo. Com uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa, daremos conta deste contexto formativo, dando destaque à forma como a matemática foi trabalhada, a partir do tópico do som. Serão apresentados, com mais pormenor alguns estudos de caso envolvendo professores que implementaram este tema, de forma interdisciplinar. Conclui-se que é possível trabalhar a matemática, a partir de STEM, ao nível do ensino básico, através de um contexto de desenvolvimento profissional colaborativo, onde os professores são apoiados na implementação das suas práticas.

Palavras chave: Desenvolvimento profissional, hands-on, STEM, interdisciplina­ridade, questionamento investigativo.

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https://doi.org/10.24844/EM3101.08

Ana María Mántica

Magali Lucrecia Freyre

Resumen: Numerosos documentos regulatorios expresan una revalorización de la Geometría, tanto en el trabajo con materiales manipulativos como en el mediado por software de geometría dinámica. Dicha revalorización se plantea a través del diseño de situaciones que permitan la exploración, formulación y validación de conjeturas. Para abordar la noción de poliedro regular se elabora una situación problemática mediada por GeoGebra, dadas las ventajas que proporciona este entorno dinámico en cuanto al trabajo con figuras tridimen­sionales. Dicho entorno permite obtener una multiplicidad de casos con una única construcción si se utilizan propiedades geométricas. Se presenta el aná­lisis de lo realizado por estudiantes de profesorado en matemática durante la resolución del problema. Se pretende determinar si sus imágenes están intrín­secamente controladas por el concepto empleando, registros escritos, graba­ciones de audio y video, y protocolo de construcción de los archivos del software. Del análisis se desprende que en algunos estudiantes la integración entre imagen y concepto para el caso de poliedro y/o de poliedro regular particular­mente, es incompleta.

Palabras claves: Concepto figural, poliedro regular, GeoGebra, construcciones tridimensionales, formación docente

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https://doi.org/10.24844/EM3101.07

Rosa María González Jiménez

Resumen: Diseñamos, implementamos y evaluamos (proceso y resultados) un programa de formación Actitudes hacia las Matemáticas con perspectiva de Género (PAMG) dirigido a estudiantes de doce escuelas secundarias públicas ubicadas en la Ciudad de México (ocho de ellas vespertinas y con bajas cali­ficaciones en la prueba ENLACE), cuyo propósito fue probar estrategias didác­ticas para mejorar las actitudes del alumnado hacia las matemáticas, desde una perspectiva de género. El programa consta de cinco estrategias (persuasión, metacognición, conflict cognitive e historia de vida) en nueve actividades didácticas con seis horas de duración. Para evaluarlo construimos una metodología mixta que incluye un análisis interpretativo del proceso (notas y videograbación de las sesiones) y un diseño cuasiexperimental con análisis estadístico (resultados). En lo general, el PAMG cambió positivamente las actitudes de estudiantes en la mitad de las escuelas, según el análisis de algunos factores que incidieron en aquellos grupos que no experimentaron cambios significativos. Cualitativa­mente identificamos que hablar en primera persona acerca de las matemáticas y buenas relaciones socio-afectivas en el grupo, inciden positivamente en el trabajo en el aula.

Palabras clave: actitudes; matemáticas; estudios de género; secundaria; intervención.

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https://doi.org/10.24844/EM3101.06

María Laura Distéfano

María Andrea Aznar

Marcel David Pochulu

Resumen: Los símbolos matemáticos no suelen ser habitualmente considerados como objetos de enseñanza en asignaturas de la universidad, aunque su uso es esencial para el quehacer matemático. Se presentan resultados de una investigación centrada en el proceso de construcción del significado para algunos símbolos matemáticos en estudiantes universitarios. Se usaron herra­mientas y constructos del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Ins­trucción Matemática (EOS) para identificar las prácticas matemáticas involucradas en el proceso de construcción de significado y las funciones semióticas ligadas a dichas prácticas. Las mismas orientaron tanto el diseño de un instrumento específico como el análisis de los datos recolectados. El instrumento fue administrado a estudiantes de primer año de algunas carreras de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. A partir de los análisis sobre las producciones escritas de los estudiantes se investigó la secuenciación u orden en el que las prácticas identificadas se manifestaron. Los resultados obtenidos pueden constituir una guía para diseñar tareas y gestionar una clase en la que se promueva la construcción de significado de símbolos matemáticos, convirtiéndolos en objeto de enseñanza.

Palabras clave: símbolos matemáticos, prácticas matemáticas, función semió­tica, enfoque ontosemiótico, procesos de significación.

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https://doi.org/10.24844/EM3101.05

Juan Francisco Ruiz-Hidalgo

Pablo Flores Martínez

Rafael Ramírez-Uclés

José Antonio Fernández-Plaza

Resumen: Desde hace tiempo, diversos organismos, como el National Council of Teachers of Mathematics, promueven una enseñanza de las matemáticas con sentido. Desde nuestra perspectiva de formadores de profesores de mate­máticas y basándonos en investigaciones de reconocido prestigio, mostramos en este trabajo un modelo de formación de profesores en el que desarrollamos el sentido matemático a través de tareas matemáticas escolares y de la iden­tificación de objetivos de aprendizaje para dichas tareas. En este modelo, repasamos las capacidades matemáticas necesarias para enseñar matemáticas con sentido, relacionándolas con distintos sentidos matemáticos –numérico, espacial, de la medida y estocástico– y ejemplificamos con tareas de formación que permiten su desarrollo en futuros maestros de educación primaria. Asimis­mo, estas tareas desarrollan las capacidades que los futuros maestros podrán utilizar en su labor docente, pues se trata de un modelo que va más allá de la memorización de los componentes de los sentidos matemáticos, pretendiendo lograr un conocimiento funcional de las matemáticas.

Palabras clave: matemáticas para maestros, sentido matemático, tareas mate­máticas, capacidades matemáticas, objetivos de aprendizaje.

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https://doi.org/10.24844/EM3101.04

Gustavo Martínez-Sierra

María Valle-Zequeida

Javier García-García

Crisólogo Dolores-Flores

Resumen: La investigación internacional acerca de creencias matemáticas — creencias acerca de las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje— se ha centrado ampliamente en indagar las creencias de profesores en niveles pri­maria y secundaria y escasamente se ha indagado en profesores de niveles medio superior (bachillerato) y superior. Para comenzar a llenar este vacío la presente investigación cualitativa tiene por objetivo identificar, sin imponer categorías, las creencias matemáticas que tienen 18 profesores mexicanos de bachillerato. Para el análisis de los datos, recolectados a través de entrevistas semiestructuradas, realizamos tres análisis temáticos guiados por la definición de que una creencia es aquello que un individuo considera como verdadero. Los resultados señalan que ‘las matemáticas son para ser aplicadas/usadas’ y ‘Las matemáticas son para ser aplicadas’: Creencias matemáticas de profesores mexicanos de bachillerato  Educación Matemática, vol. 31, núm. 1, abril de2019 93 de que ‘las matemáticas son para razonar’, ‘para resolver problemas’ y ‘para tomar decisiones’ son las principales creencias acerca de las matemáticas de las cuales se derivan las creencias de aprendizaje de las matemáticas y las principales creencias acerca de la enseñanza de las matemáticas. La existencia de las creencias identificadas puede ser explicadas de dos maneras comple­mentarias: por el contexto cotidiano de los participantes y por su condición de maestros con formación profesional de ingenieros.

Palabras clave: Creencias del profesor; creencias matemáticas; análisis temático; creencias sobre el aprendizaje; creencias sobre la enseñanza

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https://doi.org/10.24844/EM3101.03

José Manuel Diego-Mantecón

Francisco Javier Córdoba-Gómez

Resumen: Este artículo presenta la adaptación y validación del MRBQ (Mathe­matics-Related Beliefs Questionnaire) al contexto colombiano. El MRBQ es un instrumento, desarrollado en la Universidad de Lovaina (Bélgica), que evalúa las creencias de los estudiantes sobre las matemáticas y que ha sido validado en varios países. El instrumento fue administrado a 670 estudiantes de secun­daria en centros públicos de la ciudad de Medellín (Colombia). Los análisis revelaron que las creencias sobre las matemáticas de estos estudiantes se representan mejor con un modelo de 10 factores, y no con uno de cuatro como sugieren estudios anteriores. Los 10 factores identificados explican más fiel­mente el modelo teórico original y muestran una varianza de 56.34%, mayor que la obtenida en investigaciones previas. Estos resultados no solo sugieren mejoras significativas del MRBQ, sino que proporcionan la base para el desa­rrollo de una herramienta fiable que evalúe las creencias en el contexto colom­biano. Hasta lo que estos autores conocen no se dispone de otro instrumento en este contexto que permita identificar las creencias, y como consecuencia estudiar su influencia en el aprendizaje de las matemáticas.

Palabras clave: Creencias sobre las matemáticas, Educación secundaria, Cues­tionario, Análisis factorial

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