Categoría: Volumen 31

https://doi.org/10.24844/EM3103.00

Luis Manuel Aguayo

La palabra es mitad de quien la pronuncia, mitad de quien la escucha. Con esta sentencia Michel de Montaigne nos recuerda que el diálogo siempre se hace a dos voces, porque la palabra es vehículo de encuentro cuando las voluntades lo buscan. En la palabra nos encontramos para relacionarnos, para (inter)cam­biarnos y para hacer crecer nuestro sentido común en su más perfecta acepción, la de ser y crecer en la ruta compartida de nuestra comunidad. En este sentido, sin duda, podemos decir que nuestra revista Educación Matemática, que apenas recientemente ha cruzado sus treinta y un años, es la palabra compartida de una comunidad en la que nuestras coincidencias han borrado las tenues fron­teras que inicialmente se erigían sobre nuestras divergencias derivadas de la latitud, el idioma, la cultura… Los artículos que integran este número con el que cerramos el año dan cuenta de ello, en él puede advertirse la polifonía propia de voces venidas de diferentes regiones y tradiciones, polifonía que no resulta caótica, sino la prueba de existencia de una comunidad consolidada que se escucha y comprende.

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https://doi.org/10.24844/EM3102.10

Alejandro Coca Santillana Isaias Miranda

Resumen: El objetivo de esta investigación es analizar el cambio de actitud (de negativa a positiva) hacia el aprendizaje de las matemáticas experimentado por Frida, una estudiante de bachillerato. El análisis se hizo con el marco teórico de la estructura cognitiva de las emociones. Éste establece que las emociones son causadas por la interpretación que la persona realiza sobre las consecuen­cias que, para sus metas, normas y actitudes, representan los acontecimientos, la actuación de otras personas y su relación con las cosas, respectivamente. El cambio de actitud se analizó por medio del reporte de las experiencias emo­cionales que Frida experimentó a través de un año escolar, en el que ella asistió a dos cursos de matemáticas y a clases de asesorías personalizadas. Los resultados indican que el cambio de actitud se inició cuando sus reacciones no fueron en el sentido sugerido por la teoría para emociones de la misma valencia (con base en metas, en normas y en actitudes), sino en sentido opuesto; es decir, Frida, durante los cursos de asesoría, comenzó a desestructurar una actitud negativa hacia las matemáticas, debido a nuevas evaluaciones sobre agentes y eventos basadas en sus normas y metas personales. Al final del artículo, se hacen algunas recomendaciones para la enseñanza.

Palabras clave: experiencias emocionales, cambio de actitud, estudio de caso, estructura cognitiva de las emociones

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https://doi.org/10.24844/EM3102.09

José David Zaldívar Rojas

Eduardo Carlos Briceño Solis

Resumen: En el presente artículo se discute un análisis de los usos de las gráficas que surgen a partir de una experiencia con estudiantes mexicanos de bachillerato (15-17 años) cuando se enfrentan a una situación de modelación del movimiento con apoyo de tecnología. Se evidencia cómo el uso de la grá­fica atraviesa durante la puesta en escena por resignificaciones progresivas que dentro del discurso matemático escolar podrían considerarse como errores conceptuales pero que, desde nuestro posicionamiento teórico, son más bien formas culturales de saberes que se encuentran en la base de justificaciones funcionales. De esta manera se conforma un marco de usos de las gráficas donde la variación y el comportamiento con tendencia se convierten en esen­ciales en el proceso de resignificación.

Palabras clave: Usos de las gráficas, Modelación, Teoría Socioepistemológica, Resignificación.

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https://doi.org/10.24844/EM3102.08

Gustavo Cañadas

Elena Molina-Portillo

José Miguel Contreras3 y Rocío Álvarez-Arroyo

Resumen. Las tecnologías han influido de forma significativa en todos los campos, y en mayor medida en los temas relacionados con la estadística (Galmacci, 2001). La mayoría de las investigaciones sobre contraste de hipótesis describen errores en la interpretación del nivel de significación y el p-valor (ej., Vallecillos, 1994), existiendo poca presencia de investigaciones de errores sobre el contraste de hipótesis mediante el uso de tecnologías. Esto incentiva la realización de investigaciones con recursos informáticos que están apareciendo cada vez más en el aula, produciéndose una demanda de investigación en este terreno. El presente artículo muestra los resultados de un análisis comparativo en el que se examina la utilización de software SPSS frente al uso de software libre (R) en la enseñanza de estadística a nivel universitario, donde se utilizan ambos software. Se analizan los conflictos que aparecen en los estudiantes al utilizar ambos paquetes estadísticos en base al proceso de enseñanza, y se estudian aspectos cognitivos importantes en el aula mediante la aplicación de test validados anteriormente en otras investigaciones.

Palabras clave: Estadística, tecnologías, Universidad, contraste de hipótesis y conflicto semiótico.

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https://doi.org/10.24844/EM3102.07

Rebeca Ascencio Gonzalez

Cristina Eccius-Wellmann

Resumen: Desarrollar un sentido estructural permite al alumno realizar tareas algebraicas de formas más eficientes y menos propensas a errores, por lo que es relevante fortalecerlo. Se presentan en este artículo los resultados de una investigación cuyo objetivo fue desarrollar el sentido estructural en estudiantes universitarios, mediante la elaboración, implementación y prueba de actividades de enseñanza-aprendizaje que, a la par, promuevan el desarrollo de habilidades para simplificar y operar expresiones algebraicas racionales. El diseño de las actividades se basó en la Teoría de la Variación. Se definieron y ponderaron descriptores del sentido estructural, para fines de comparación. Se aplicaron evaluaciones antes y después de la implementación de las actividades, a cuatro grupos experimentales y tres de control. Se observó un incremento del nivel de sentido estructural estadísticamente superior en los grupos experimentales con respecto a los grupos de control. Se comprobó que es posible desarrollar, en mayor medida, el sentido estructural en los alumnos, al incluir, en las actividades que realizan, contrastes y variaciones elegidos con esa intención.

Palabras clave: Sentido estructural, estructura algebraica, Teoría de la Variación, actividades de enseñanza-aprendizaje, expresiones algebraicas racionales

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https://doi.org/10.24844/EM3102.05

Patricia Sadovsky2 Horacio Itzcovich

María Mónica Becerril

María Emilia Quaranta Patricia García

Resumen: En este artículo se comparten resultados de una investigación que se propone estudiar las elaboraciones que tienen lugar cuando docentes e investigadores en didáctica de la matemática colaboran para analizar pro­blemas de enseñanza. Las discusiones sostenidas con un grupo de maestras y la directora de una escuela pública del conurbano bonaerense posibilitaron la producción de un conjunto de ideas que organizamos alrededor de tres dimensiones de análisis: las relaciones entre las interacciones personales y grupales del docente con los alumnos, los distintos planos en los que intervie­nen las ayudas que las maestras pueden brindar a sus alumnos y las media­ciones necesarias para favorecer la disponibilidad de recursos y/o conocimientos. En el marco de las discusiones se hace visible el par decisión de enseñanza-razones que la sostienen como base de la construcción de criterios que orientan la acción docente. Poco a poco un estado inicial de incertidumbre en el que se piensan las maestras va dando lugar a un reconocimiento de la complejidad de la enseñanza, cuando se opta por incorporar los aportes de los alumnos al tratamiento de los conceptos matemáticos en sala de clase.

Palabras claves: Trabajo colaborativo entre investigadores y docentes – Dimen­siones de análisis de la enseñanza – Complejidad de la acción didáctica.

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https://doi.org/10.24844/EM3102.06

Alicia Ruiz-Olarría

Marianna Bosch Casabò

Josep Gascón Pérez

Resumen: Presentamos una metodología para la reconstrucción de praxeologías matemáticas para la enseñanza basada en los recorridos de estudio e investigación para la formación del profesorado. Ejemplificamos dicha metodología mediante la construcción de una praxeología para la enseñanza, que surge como respuesta a la cuestión generatriz: «¿Cómo organizar la enseñanza de la modelización funcional elemental en la Enseñanza Secundaria Obligatoria (12-16 años) y qué papel asignar a la proporcionalidad en dicha organización?». La experimentación se ha llevado a cabo en el Máster oficial de formación del profesorado de secundaria.

Palabras clave: REI, TAD, praxeología, modelización matemática, formación de profesorado de matemáticas.

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https://doi.org/10.24844/EM3102.04

Camilo Andrés Rodríguez-Nieto

Catalina Navarro Sandoval

Angela Nolfa Castro Inostroza

María del Socorro García González

Resumen: El objetivo de esta investigación es caracterizar los problemas aditivos de enunciado verbal presentes en los libros de texto del segundo periodo escolar de Educación básica en México (primer, segundo y tercer grados) con base en su estructura semántica. Bajo un enfoque cualitativo, se realizó un análisis de contenido documental, en el que se establecieron unidades y categorías de análisis. Los resultados sugieren que los libros de texto analizados presentan en su mayoría, problemas con estructuras sencillas de resolver como las de cambio y combinación, y pocos problemas con estructuras complejas como las de comparación e iguala­ción. Identificando además algunas estructuras semánticas compuestas, éstas últimas representan mayor desafío para la resolución de problemas.

Palabras clave: problemas aditivos, estructura semántica, libro de texto.

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https://doi.org/10.24844/EM3102.03

Clara Jiménez-Gestal

Ainhoa Berciano

María Salgado

Resumen: En este trabajo presentamos una práctica docente distinta en Edu­cación Infantil que favorece el desarrollo de la capacidad espacial temprana y, en especial, las habilidades relacionadas con tareas de orientación espacial. Para tal fin, se ha diseñado una secuencia de actividades basadas en la Ense­ñanza Matemática Realista que pueda ser implementada en el aula de Edu­cación Infantil con niños y niñas de edades comprendidas entre los 3 y los 6 años. Además del diseño e implementación, se muestran las peculiaridades de implementación en cada curso y algunas producciones realizadas por los niños y niñas dependiendo de la edad y de su aprendizaje con el fin de ver los avances en cada caso.

Palabras clave: Educación Infantil, orientación espacial, Enseñanza Matemática Realista, práctica docente

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https://doi.org/10.24844/EM3102.02

Alicia Avila

Resumen: En este artículo se presentan los resultados de una investigación documental cuyo objetivo fue poner de relieve los aspectos valiosos y las debilidades de tres propuestas curriculares para la enseñanza de las fracciones. El análisis se hace mediante identificación de los sub-constructos del número racional considerados en cada oportunidad, así como el tránsito entre el cono­cimiento informal (etnomatemático) y el técnico-simbólico identificados en los tres currículos y libros de texto oficiales utilizados entre 1960 y 2011 en la educación primaria mexicana. El acercamiento se sustenta, esencialmente, en la conceptualización de Thomas Kieren respecto de: a) los sub-constructos que constituyen un conocimiento cabal de las fracciones, y b) el trayecto deseable entre el conocimiento informal y el técnico-simbólico también sugerido por este investigador. Se considera que el trabajo aporta una metodología útil para analizar las propuestas curriculares y la enseñanza de estos números; también se pone de relieve que –al elaborar nuevos planteamientos educativos– es pertinente recuperar las lecciones del pasado si el interés no es la innovación sino la mejora de la enseñanza.

Palabras clave: propuestas curriculares, enseñanza de las fracciones, historia de la enseñanza de las matemáticas, educación primaria

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