Autor: somidem

Afectos y diferencias de género en estudiantes de secundaria de bajo desempeño en matemáticas

  Por

Sonia Ursini

Resumen:  Se estudian las actitudes, las creencias y la autoconfianza para trabajar en
matemáticas de 192 estudiantes de 3º de secundaria (96 hombres y 96 mujeres), de bajo
desempeño matemático, de la Ciudad de México. Se resalta el contexto sociocultural y
económico en el que ocurren estas manifestaciones afectivas. A pesar de las carencias
económicas y culturales, la falta de apoyo familiar e institucional, la violencia que viven
dentro y fuera del aula de matemáticas y una enseñanza basada en la memorización, el
estudiantado –sin diferencias de género– mostró tener un buen potencial para aprender
matemáticas y la mayoría consideró que no hay diferencias de género en la capacidad
para aprenderlas. Se encontraron diferencias de género en las actitudes hacia las matemáticas
en general (más polarizadas, o positivas o negativas, entre las mujeres) y hacia
áreas matemáticas específicas. La autoconfianza para trabajar en matemáticas resultó
ser, en general, baja (más polarizadas entre las mujeres), si bien los varones mostraron,
en general, más seguridad en sí mismos que las mujeres.

Palabras clave: actitudes, creencias, autoconfianza, desempeño matemático, bajo
rendimiento en matemáticas, género y matemáticas.descarga2

División de fracciones como comparación multiplicativa a partir de los métodos de los alumnos

  Por

Alfinio Flores Peñafiel

Resumen: Presentamos varios métodos inventados por alumnos de 5º a 8º grados para
resolver problemas de división de fracciones. Para cada método discutimos cómo el
maestro puede ayudar a los alumnos a desarrollar su comprensión de la comparación
multiplicativa de fracciones, enfatizando principios matemáticos fundamentales que les
permitan extender, generalizar y relacionar sus métodos con otros métodos. Los métodos
presentados son sustracción repetida e interpretación del residuo, uso de la identidad
y los inversos multiplicativos, división como factor faltante, razonamiento proporcional
inverso y directo, división de fracciones como composición de operaciones, y división de
fracciones como una razón entre dos cantidades.

Palabras clave: fracciones, división, comparación multiplicativa, razonamiento proporcional,
métodos de alumnos.

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Vínculo entre la modelación y el uso de representaciones en la comprensión de los conceptos de ecuación diferencial de primer orden y de solución

  Por

María Trigueros

Resumen: En este artículo se describirá el papel del uso de la modelación en el cambio
en la comprensión, por parte de los estudiantes, del concepto de ecuación diferencial y
del de solución. La descripción del diseño y de los resultados de la investigación se hará
con base en la teoría APOE. En particular se describirán los resultados relacionados con el
uso de distintas representaciones que desempeñan un papel importante en el desarrollo
de los modelos de los estudiantes y aquellos conceptos que parecen desempeñar un
papel importante en los cambios de comprensión de los estudiantes.

Palabras clave: modelación, ecuaciones diferenciales, teoría APOE, representaciones,
comprensión.

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Intuir y formalizar: procesos coextensivos

  Por

Luis Moreno Armella

Resumen: Hay una fuerza que atraviesa la enseñanza del cálculo: la tensión entre
la intuición y el rigor. El cálculo se sigue enseñando como si fuera natural introducir
el estudio de la variación y la acumulación mediante las matemáticas de e y d.
Frecuentemente se considera un fracaso que los estudiantes conciban la noción de
límite mediante metáforas del movimiento. Aquí se evidencia la tensión creada por la
educación tradicional entre las intuiciones y una formalización sin brújula. Las conexiones
internas intuitivas sobre acumulación y variación no se traducen correctamente en
la formalización aritmetizada mediante e y d.

Palabras clave: intuición, formalización, infinitesimal, cognición analógica, símbolo,
metáfora, conocimiento enraizado, medio digital, mediación.

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La perspectiva enactivista en educación matemática: todo hacer es conocer

  Por

María Dolores Lozano

Resumen: El presente artículo muestra la perspectiva enactivista (Maturana y Varela,
1984) como una alternativa teórica para investigar y esclarecer la enseñanza y el aprendizaje
de las matemáticas. Se presentan las raíces biológicas de la teoría, incluyendo
las ideas fundamentales de autopoiesis y determinismo estructural. Posteriormente se
profundiza en el acercamiento de la teoría a la cognición como un fenómeno corporal,
para después ejemplificar el uso de la perspectiva en el área. Finalmente se concluye
invitando al lector interesado a utilizar las ideas expuestas para investigar, de manera
compleja y tomando en cuenta una multiplicidad de dimensiones, los fenómenos relacionados
con la educación matemática.

Palabras clave: enactivismo, autopoiesis, determinismo estructural, educación matemática.

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Juegos de lenguaje matemáticos de distintas formas de vida: contribuciones de Wittgenstein y Foucault para pensar la educación matemática

  Por

Gelsa Knijnik

Resumen: Este artículo tiene como finalidad discutir aspectos relativos a la educación
matemática, entendida como los procesos educativos que se realizan dentro o fuera
del espacio escolar, en los cuales se involucran prácticas matemáticas. Específicamente,
problematiza el no reconocimiento de la existencia de otros modos de matematizar,
distintos de los usualmente enseñados en la escuela. Esa problematización tiene como
base teórica lo que se denomina perspectiva etnomatemática, una caja de herramientas
teóricas construida en la interlocución con ideas tardías de Wittgenstein y las teorizaciones
de Michel Foucault. Desde el punto de vista empírico, se presentan ejemplos de
juegos de lenguaje matemáticos de distintas formas de vida. El resultado de la discusión
apunta a la productividad del uso de la perspectiva etnomatemática para ampliar las
posibilidades de las matemáticas enseñadas en la escuela.

Palabras clave: perspectiva etnomatemática, Wittgenstein, Foucault, educación matemática.

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Phenomenology, Praxis, and the Question of Mathematical Objects

  Por

Luis Radford

Resumen: En este artículo discuto algunos aspectos de la forma en que la fenomenología
se ha ocupado de la cuestión de la naturaleza de los objetos de conocimiento y
la posibilidad de conocer este tipo de objetos. Me centro en la fenomenología de Kant
y considero, en particular, algunos presupuestos ontológicos que hacen a la fenomenología
de Kant a la vez platónica y anti-platónica. Después hago una breve incursión en
el enfoque fenomenológico de Hegel y la crítica de Marx a Hegel, Kant y el idealismo
alemán en general. En la última parte del artículo comento la idea marxista de la praxis
como una nueva ruta para abordar la naturaleza de los objetos de conocimiento y la
posibilidad de conocer dichos objetos. Además, discuto algunas de las implicaciones
de tal idea en la educación matemática. Termino esbozando un concepto materialista
dialéctico hegeliano de conocimiento que proporciona el espacio para entender el conocimiento
como algo ineluctablemente inserto en la praxis cultural.

Palabras clave: fenomenología, sentido, sensación, objetos matemáticos, praxis, materialismo
dialéctico.

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Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas

  Por

Josep Gascón

Resumen: La construcción de modelos epistemológicos de referencia ha permitido la
emancipación de la didáctica de las matemáticas respecto de los modelos epistemológicos
dominantes en las diversas instituciones que forman parte de su objeto de estudio y
ha hecho visibles nuevos fenómenos didácticos poniendo así de manifiesto la incidencia
de la epistemología sobre la didáctica. Estas mismas herramientas pueden utilizarse
para posibilitar la emancipación epistemológica de la historia de las matemáticas y para
reinterpretar los hechos históricos. Recíprocamente, las investigaciones históricas (así
como las investigaciones didácticas) pueden evaluar y corregir los modelos epistemológicos
específicos de un ámbito de la actividad matemática.

Palabras clave: emancipación epistemológica, fenómenos didácticos, historia de las
matemáticas, modelos epistemológicos de referencia.

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Un vistazo al programa La ciencia en tu escuela

  Por

Carlos Bosch Giral

Resumen: El programa La ciencia en tu escuela inicia sus actividades en 2002 como un
programa de la Academia Mexicana de Ciencias en las áreas de ciencias y matemáticas,
orientado a los maestros de educación básica. Durante estos diez años, el programa
ha crecido y se ha enfrentado a nuevos retos, como el de desarrollarse manteniendo
su calidad inicial. El crecimiento se ha hecho en dos sentidos. Primero hacia las zonas
rurales, y posteriormente con la creación de un programa a distancia para poder alcanzar
todos los estados de la república. Las evaluaciones periódicas internas, así como
las evaluaciones externas que se han hecho, han permitido afinar adecuadamente el
programa en todas sus vertientes. Aquí presentamos una mirada global del programa
presencial y a distancia, así como de los trayectos formativos y una probada de lo que
se hace en matemáticas.

Palabras clave: La ciencia en tu escuela, educación a distancia, diseño instruccional,
Learning Management System, constructivismo, método indagatorio.descarga2

Del saber de la experiencia al saber en la experiencia: 25 años de investigación sobre saberes matemáticos y escolarización tardía en México

  Por

Alicia Ávila

Resumen: En este artículo se presenta un panorama de las investigaciones realizadas
en México acerca del saber matemático producto de la experiencia y sus vinculaciones
con el saber matemático escolar. Las fuentes de información son los trabajos publicados
en revistas de investigación o de educación de adultos, así como algunas tesis de
doctorado sobre el tema. El análisis de los trabajos permitió definir diversas vertientes
de investigación y mostrar la evolución del objeto de estudio, la cual se traduce en un
ensanchamiento y complejización, necesariamente acompañados de la incorporación
o abandono de herramientas de recolección de información y de análisis de los datos.

Palabras clave: saberes matemáticos de la experiencia, saberes matemáticos en la
experiencia, saber matemático escolar, sistemas de educación básica tardía, metodologías
de investigación.

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