Argumentos formales y visuales en clase de geometría a nivel primaria.

https://doi.org/10.24844/EM3001.06

Jonathan Cervantes-Barraza
Guadalupe Cabañas-Sánchez

Resumen: En este artículo se presenta un estudio relacionado con los argumentos que esgrimen alumnos de primaria en la resolución de problemas geométricos que contienen una representación gráfica. En concreto, se analizaron sus argumentos mediante el modelo argumentativo de Toulmin, que permitió la reconstrucción de los mismos desde las intervenciones de los alumnos. Así, los resultados señalan que, en la resolución de tareas geométricas, los estudiantes de primaria fundamentan sus argumentos a partir de características visuales del objeto matemático en estudio, desde fórmulas o propiedades pertenecientes a la matemática escolar.

Palabras clave: argumentación; argumentos visuales; argumentos formales; modelo de Toulmin.

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Aprendizaje de las matemáticas a través del lenguaje de programación R en Educación Secundaria

https://doi.org/10.24844/EM3001.05

Álvaro Briz Redón
Ángel Serrano Aroca

Resumen: El aprendizaje de la programación por medio de los ordenadores
constituye una gran ventaja a nivel de competencias en la época actual. Además,
en un sentido estrictamente educacional, la programación puede dotar a los
alumnos que la estudian y practican de una mayor capacidad de razonamiento
lógico, pensamiento estructurado o incluso una mayor imaginación. Así pues, el
primer objetivo de este trabajo es revisar algunos estudios que señalan las múltiples
ventajas que puede suponer para el alumnado el aprendizaje de la programación
durante su educación secundaria.
El segundo y principal objetivo es plantear el uso de uno de los lenguajes de
programación más populares del momento, el R, como una herramienta para
tratar contenidos propios de la asignatura de Matemáticas. Esto es especialmente
interesante debido a la presencia de contenidos en el currículo que se prestan
claramente al diseño de algoritmos y a una experimentación mayor que la que
permite la enseñanza tradicional.
Esta metodología de aprendizaje fue puesta en práctica con 33 alumnos españoles
de entre 14 y 15 años de edad, los cuales utilizaron el lenguaje R para tratar
cuestiones relativas a la resolución de ecuaciones polinómicas. La experiencia
permitió comprobar grandes ventajas de la metodología, aunque también algunas
desventajas para ciertos alumnos, debido a la complejidad intrínseca de la
programación, como se desprendió del análisis correlacional de la encuesta
realizada a los mismos. En cualquier caso, estas desventajas podrían subsanarse
mediante una aplicación de la metodología más prolongada en el tiempo.

Palabras clave: educación matemática; pensamiento computacional; educación
secundaria; lenguaje de programación.

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Desempeño en estocástica entre profesores de educación secundaria: un estudio exploratorio en dos regiones de Costa Rica y México.

https://doi.org/10.24844/EM3001.04

Humberto Cuevas
Greivin Ramírez

Resumen: Se presentan los resultados de un estudio exploratorio sobre el desempeño en tópicos estocásticos elementales de 111 profesores de educación secundaria de México y Costa Rica. Se elaboró y validó un instrumento de 16 ítems, de acuerdo con los lineamientos del Programa Internacional de Evaluación de los Alumnos (pisa). Los resultados indican que el desempeño alcanzado no es suficiente para cumplir con los estándares educativos establecidos en los programas de estudio. Fue detectado que más de la mitad de profesores (59) desconocen los principios básicos de la probabilidad, 68 tienen dificultades para interpretar datos agrupados en gráficas y tablas, 68 no clasifican variables de forma precisa, además de la dificultad para diferenciar entre fenómenos aleatorios y determinísticos (19). Se infiere que en la mayor parte de los tópicos el dominio disciplinar fue similar en ambas naciones, mostrando diferencias a favor de los costarricenses en la clasificación de variables y a favor de los mexicanos en la independencia de eventos. Se recomienda a las instituciones considerar en sus programas el desarrollo histórico de la probabilidad y la estadística, el uso del lenguaje propio de estas disciplinas, analizar información en distintas representaciones, así como resolver problemas dentro y fuera del ámbito escolar.

Palabras clave: educación estadística; estándares curriculares; formación de profesores; prueba pisa; educación secundaria.

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Uso autónomo de recursos de Internet entre estudiantes de ingeniería como fuente de ayuda matemática.

https://doi.org/10.24844/EM3001.03

Danelly S. Esparza Puga.

Resumen: Se presenta un estudio enfocado en analizar el uso autónomo de recursos de Internet por parte de estudiantes de ingeniería como fuente de ayuda para sus clases de matemáticas. Se utiliza un método cualitativo basado en entrevistas individuales y grupos focales. Los resultados muestran que los estudiantes recurren frecuentemente a recursos como YouTube, Facebook y Google para buscar ayuda matemática; particularmente, los consultan para aclarar dudas y
repasar temas vistos en clase, encontrar distintas vías para resolver un problema, comprobar resultados y ver paso a paso soluciones de problemas resueltos. Los estudiantes reportan beneficios de usar estas fuentes de ayuda como el acceso a demasiada información sin límites ni de tiempo ni geográficos, pero también encuentran ciertos inconvenientes, como las restricciones de acceso debidas a derechos de autor y la presencia de elementos que pueden alejarlos del foco de búsqueda debido a la gran cantidad de información disponible y distractores tales como las redes sociales. Se concluye señalando algunas limitaciones del estudio y posibles rutas de investigación futura.

Palabras clave: búsqueda de ayuda; educación superior; Internet; redes sociales; educación matemática.

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Niveles de razonamiento sobre variación estadística de estudiantes de nivel medio superior al resolver problemas en un contexto de riesgo.

https://doi.org/10.24844/EM3001.02

José Antonio Orta Amaro
Ernesto Sánchez Sánchez

Resumen: En esta investigación se formuló la siguiente pregunta: ¿Qué aspectos del razonamiento de los estudiantes sobre la variabilidad emergen mediante su actividad en la resolución de problemas ubicados en un contexto de riesgo? Para responderla se diseñó un cuestionario basado en dos problemas de comparación de conjuntos de datos en contexto de riesgo, uno sobre un juego hipotético y otro sobre tratamientos médicos. Los problemas fueron respondidos por 59 alumnos de bachillerato de 16 a 17 años de edad que aún no habían tomado el curso de Estadística y probabilidad. Con base en la taxonomía solo y en las respuestas de los participantes, se propuso una jerarquía para definir los principales niveles de razonamiento presentes en las respuestas. Se muestra que el desarrollo del razonamiento en sus niveles más bajos solo considera un valor de cada conjunto, y en sus niveles más altos articula varios datos de cada conjunto e integra consideraciones sobre la variabilidad, en particular, en forma de riesgo. En el análisis de las respuestas se revela la importancia de que los estudiantes consideren la media aritmética.

Palabras clave: Variación estadística; contexto de riesgo; razonamiento; nivel medio superior.

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Editorial Primera Parte

https://doi.org/10.24844/EM3001.00

Avenilde Romo Vázquez

La primera vez que me encontré con esta Revista, era una niña y mi padre, profesor de matemáticas, la leía con gran interés, buscando en sus páginas los conocimientos que enriquecen el capital cultural de todo profesor. Recuerdo aquella portada morada que me dejó encandilada con el gran logo que mostraba la torre de cubos con un triángulo de fondo. Nunca imaginé que algún día iba a tener la enorme responsabilidad de conformar uno de sus números, tampoco imaginé que tendría que reflexionar sobre su historia, su constitución, sus objetivos, su alcance, los nuevos retos que enfrenta y festejar con todos los que somos parte de su historia, su treinta aniversario. Sí, la revista Educación Matemática cumple treinta años de vida, en los que se ha constituido como un órgano de difusión plural y de calidad.

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Teoría y métodos para la investigación de la racionalidad de la práctica en la enseñanza de las matemáticas.

https://doi.org/10.24844/EM3001.01

Patricio Herbst

Resumen: Este artículo sintetiza en castellano un programa de investigación en la racionalidad de la práctica de la enseñanza de las matemáticas, partiendo de la problemática de la toma de decisiones en el salón de clases. Se proveen referencias a artículos escritos en inglés durante los pasados 15 años, que dan cuenta de investigaciones en aspectos específicos de aquella racionalidad. Se definen las nociones de transacción de instrucción, situación de instrucción, norma de una situación, y obligación profesional, y luego se describen instrumentos diseñados para medir el grado en el que los maestros reconocen las normas de instrucción y las obligaciones profesionales. Se ilustra cómo funcionan esos constructos mediante el esbozo de algunas preguntas de investigación.

Palabras clave: racionalidad de la práctica, situación de instrucción, norma de instrucción, demostración

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Política Editorial y Ética

La revista Educación Matemática es una publicación internacional editada por la Sociedad Mexicana de Investigación y Divulgación de la Educación Matemática A. C. (SOMIDEM), cuyo objetivo es contribuir al avance del conocimiento sobre el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas en todos los niveles educativos y ofrecer un foro académico para promover la discusión de ideas, conceptos, propuestas y modelos concernientes a la Educación Matemática.

Es una revista cuatrimestral (aparece tres veces al año) que comenzó a publicarse en 1989. Se publican preferentemente artículos escritos en idioma español pero se aceptan manuscritos en inglés, portugués y francés. Durante 25 años se publicó físicamente y recientemente se cambió el formato volviéndose una revista electrónica de libre acceso. Su visibilidad se refleja en su inclusión en bases de datos como: Redalyc y Scielo y en la reciente aceptación para formar parte de la base de datos Scopus.

 

Objetivos y alcance

Educación Matemática se propone:

  • Promover la investigación de alta calidad en educación matemática en los países iberoamericanos.
  • Colaborar en la comprensión de la naturaleza, la teoría y la práctica de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
  • Actuar como un foro académico internacional en lengua española en el que se discutan problemáticas y hallazgos en torno a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en diferentes contextos.

Facilitar la comunicación acerca de la educación matemática de investigadores, maestros de matemáticas y estudiantes con intereses en la enseñanza de las matemáticas.

Lectores

Educación Matemática está dirigida a investigadores de la educación matemática, estudiantes de posgrados en educación, maestros en formación y en ejercicio, diseñadores de programas y proyectos educativos, evaluadores, administradores y cuadros técnicos vinculados con la educación matemática.

 

Modelo de financiamiento

En 2016, Educación Matemática fue clasificada como Revista de Competencia Internacional por el Sistema de Revistas del Consejo Nacional de ciencia y Tecnología de México (CONACYT) y el Consorcio Nacional de recursos de información Científica y Tecnológica de México (CONRICYT), su financiamiento deriva en buena medida de esta clasificación, pues anualmente el CONACYT otorga recursos para sustentar las revistas, conforme a su clasificación. Por otra parte, la SOMIDEM, asociación que publica la revista, ha celebrado acuerdos específicos de buena voluntad con instituciones como la Universidad Pedagógica Nacional, El Departamento de Investigaciones Educativas del CINVESTAV, o el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del Instituto Politécnico Nacional, con el fin obtener apoyos financieros para la edición y formación de algunos números de la revista. Cuando ha sido el caso, se ha otorgado el crédito correspondiente a dichas instituciones en los ejemplares correspondientes.

Este modelo de financiamiento permite que en primer lugar, la revista no incluya ningún anuncio o publicidad con fines comerciales y en segundo, que el acceso a los números de la revista y a los artículos en particular, no tenga ningún costo. Además, la revista Educación Matemática no cobra honorario alguno a los autores para la publicación de los escritos aprobados.

Publicación

En la Revista Educación Matemática se publican artículos de estudios con acercamientos y marcos conceptuales diversos y de diferentes tradiciones metodológicas. Generalmente, las propuestas se incluyen en área temáticas como:

  • Estudios empíricos o teóricos sobre aprendizaje, enseñanza, o ambos, de contenidos matemáticos en cualquiera de los niveles escolares (de preescolar a posgrado)
  • Formación y/o actualización de profesores de matemáticas de los diferentes niveles
  • Los sistemas educativos y las políticas educativas en educación matemática
  • Saberes matemáticos y procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas en contextos no escolares
  • Historia y epistemología de las matemáticas y de la educación matemática

Los artículos aceptados deberán pertenecer a alguna de las siguientes modalidades:

  • Artículos de investigación
  • Ensayos teóricos
  • Contribuciones a la docencia con sustento teórico
  • Reseñas de libros
  • Anuncios y Noticias sobre eventos en educación matemática

La aceptación de un artículo dependerá de la calidad, originalidad, rigor e integridad ética de los escritos, mismas que serán verificadas mediante procesos ciegos de evaluación por pares. En ningún caso se cobrarán honorarios a los autores para la publicación de los escritos aprobados.

 

Características y Preparación de los Escritos

La revista Educación Matemática publica trabajos cuyas características deberán ser las siguientes:

Artículos de investigación

  • Deberán tener originalidad, rigor y mostrar, explícitamente, el aparato conceptual y metodológico utilizado.
  • Prepararse electrónicamente, en Word o en algún otro procesador compatible.
  • Deberán tener un máximo de 10 000 palabras, incluidos resumen, notas, referencias bibliográficas, tablas, gráficas y figuras. Se recomienda ampliamente que en total, la extensión del artículo no sea mayor de 20 cuartillas.
  • Se deberá incluir un resumen de entre 150 y 180 palabras en el idioma en que se haya escrito el artículo. Además, se incluirá una versión en inglés del título y el resumen, y cinco palabras clave en los dos idiomas elegidos.
  • Si fuere el caso, enunciar las fuentes de financiamiento que hicieron posible la elaboración del manuscrito, ya sea una beca o la institución que financió la investigación.
  • El anonimato de los artículos correrá por cuenta de los autores. Los editores no eliminarán nombres, citas o referencias que permitan identificar a los autores. No se enviarán a arbitraje los escritos cuya autoría pueda ser identificada por los árbitros. El Comité Editorial avisará a los autores cuando se dé esta situación.
  • En archivo aparte, deberá prepararse una carátula que contenga: a) título del artículo; b) declaración de que el material es original e inédito y que no se encuentra en proceso de revisión para otra publicación (debe mencionarse, explícitamente, si el material ha sido presentado previamente en congresos y ha aparecido de manera sintética (máximo seis cuartillas) en las memorias del mismo); c)el nombre, institución de adscripción (incluido Campus, Departamento, Facultad o División, conforme a la organización institucional), dirección electrónica, teléfono, domicilio completo (incluyendo código postal) del autor o los autores.
  • Las figuras, tablas e ilustraciones contenidas en el texto deberán ser incluidas en el archivo del escrito. En caso de que el artículo sea aprobado, se enviarán las fotografías o ilustraciones en formatos .jpg, .tif o .eps, insertos en el documento y también en archivo aparte, con una resolución mínima de 300 dpi.
  • Deberá evitarse el uso de siglas, acrónimos o referencias locales que no sean conocidas por un lector internacional; si se utilizan, deberá explicitarse su significado a pie de página la primera vez que aparezcan.
  • Las referencias dentro del texto deben señalarse indicando, entre paréntesis, el autor, año de la publicación y página o páginas (Freudenthal, 1991, p. 51).
  • Al final del artículo se debe incluir la ficha bibliográfica completa de todas las referencias citadas en el texto siguiendo el modelo APA.

Ávila, A. (2016). La investigación en educación matemática en México: una mirada a 40 años de trabajo. Educación Matemática, 28(3), 31–59. doi: 10.24844/EM2803.02

Fuenlabrada, I. (Comp.). (2008). Homenaje a Una Trayectoria: Guillermina Waldegg. México: COMIE-UPN.

Hernández, S. y Jacobo, H. (2011). Descripción de algunas tesis de maestría en educación matemática. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 13(1), 123–134. Recuperado de https://redie.uabc.mx/redie/article/view/275

Moreno, L. y Kaput, J. (2005). Aspectos semióticos de la evolución histórica de la aritmética y el álgebra. En M. Alvarado y B. Brizuela (Comp.). Haciendo Números. Las Notaciones Numéricas Vistas desde la Psicología, la Didáctica y la Historia (pp. 31–49). México: Paidós.

Schoenfeld, A. H. (2007). Method. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 69–110). Greenwich, CT: Information Age Publishing.

Stigler, J. W. y Hiebert, J. (1999). The Teaching Gap. Best ideas from the World’s Teachers for Improving Education in the Classroom. New York: Free Press.

Vinner, S. & Herschkowitz, R. (1980). Concept images and common cognitive paths in the development of some simple geometrical concepts. En R. Karplus (Ed.), Proceedings of the 4th Annual Meeting for the Psychology of Mathematics Education (pp. 177–184). Berkeley, CA: PME.

Ensayos

Educación Matemática publica ensayos de alta calidad con un máximo de 7 000 palabras (15 cuartillas incluyendo imágenes y bibliografía), que aborden de manera rigurosa y original algún tema relevante en el campo de la educación matemática. A diferencia de los artículos, los ensayos implican la interpretación de un tema desde el punto de vista del autor, sin que sea necesario explicitar el aparato metodológico o documental específico que lo sustenta, ni aportar datos empíricos. Los ensayos se someten al mismo proceso de arbitraje doble ciego que los artículos de investigación.

Contribuciones para la docencia

Educación Matemática considera para su publicación un número limitado de Contribuciones para la docencia, consistentes en propuestas originales de presentación de un tema o acercamientos novedosos con amplio sustento conceptual que hayan sido probados en clase, en conformidad con alguna metodología de investigación o experimentación. Así mismo, se consideran en esta sección puntos de vista y análisis fundamentados conceptualmente sobre algún programa o material educativo relevante y, en general, cualquier producto de la experiencia en el aula o de planeación de proyectos en educación matemática que se hayan elaborado con sustento conceptual y rigor metodológico y que se considere valioso compartir con los investigadores del campo y los docentes de los distintos niveles educativos. Las contribuciones para la docencia no deberán exceder las 7 000 palabras o 15 cuartillas incluyendo tablas, gráficas y figuras, y deberán enviarse en formato Word, con los mismos lineamientos de presentación que los artículos.

 

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“A minute for Mathematics”. An Experience of Fun, Learning and Outreach Through the Exploration of Numeric Patterns

Romy Adriana Cortez Godinez

Abstract. This paper shows an experience of popularization of mathematics
through the exploration of numeric patterns with concrete material; it is based
on games benefits (De Guzman, 2007) and on the use of inductive reasoning
to construct generalizations (Osorio, 2012; Cañadas, Castro y Castro, 2008). The
results reveal the use of strategies in the search for patterns, collaborative work and motivation toward math. It is concluded that the proposal is a valuable
scenario for the purposes of generalization and dissemination of science.

Key words: number patterns, games and disclosure.

DOI: 10.24844/EM2903.08

Proposal for Treating Global Interpretation of the Quadratic Function Using the Software GeoGebra

Ana Luisa Gómez-Blancarte
Rebeca Guirette
Felipe Morales-Colorado

Abstract. Based on Duval’s (1988) interpretation about the treatment of graphical
representations, this paper presents a proposal to the global interpretation of
the quadratic function f (x) = ax 2 + bx + c by using the Software GeoGebra. In
order to illustrate the relevance of the proposal in the teaching, a case study
of a group of high school students is presented. The results show the potential
of the software for a congruence analysis among graphic and algebraic registers
of representation and its effects on qualitative recognition of the association
of visual variables and significant symbolic units.

Keywords: Quadratic function, global interpretation, coordination among registers,
visual variables and significant symbolic units

DOI: 10.24844/EM2903.07