Desafíos para poner en marcha procesos de prueba

Silvia Bernardis y Susana Moriena

Resumen:El objetivo de este artículo es presentar una propuesta para iniciar a  los alumnos en las demostraciones geométricas. Para trabajar con los estudiantes un un ambiente de geometría dinámica, describimos una serie de tareas en torno a un problema. Seguimos, para ello, las orientaciones del modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele. La secuencia está propuesta para estudiantes de los últimos años del nivel secundario (15 a 17 años) y del primer año del nivel superior. Creemos importante aclarar que en nuestro país, la finalización del nivel secundario habilita el inicio del nivel superior. Pensamos que este trabajo previo debería utilizarse para introducir la demostración, herramienta de descubrimiento o de explicación, como una actividad significativa para nuestros alumnos en este nivel educativo.

Palabras clave: exploración, conjetura, explicación, comunicación, prueba.

descarga2

The teaching of the concept of number in the Davydovian and in the modern formalist propositions: some theoretical implications

Marlene Beckhauser de Souza y Ademir Damazio

Abstract: In this paper we analyze two teaching propositions: the Davydovian and the modern formalist, in relation to the introduction of the concept of number in the first year of the primary school. The research problem is expressed in the following question: What is distinctive in the teaching of the concept of number, in the first year of the primary school, according to the Davydovian propositions in contrast to the modern formalist Mathematics Teaching? We adopted as reference for the analysis: the text book of the two propositions and the teacher’s manual of the Davydovian proposition. Thus, this work can be characterized as a documental research and has as its theoretical basis the historical cultural theory. Both teaching propositions differ in method and content, which has as consequence: the development of the empirical knowledge, in the formalist proposition, and the theoretical knowledge, in the Davydovian proposition.

Keywords: Davydovian proposition, modern formalist proposition, number.

descarga2

O ensino do conceito de número nas proposições davydovianas e formalista moderna: algumas implicações teóricas

Marlene Beckhauser de Souza y Ademir Damazio

Resumo: No presente artigo analisamos duas propostas de ensino: a davydoviana e a formalista moderna, no que se refere à introdução do conceito de número, no primeiro ano do Ensino Fundamental. O problema de pesquisa é expresso no seguinte questionamento: Em que se distingue o ensino do conceito de número, para o primeiro ano escolar do Ensino Fundamental, objetivado nas proposições davydovianas em relação às tendências em Educação Matemática com fundamento formalista moderno? As referências da análise adotadas foram: o livro didático das duas proposições e o manual do professor da proposição davydoviana. Para tanto, esta pesquisa caracteriza-se na modalidade documental e tem como base teórica a Teoria Histórico-Cultural. As duas propostas de ensino se distinguem, em método e conteúdo, que tem como consequência: o desenvolvimento do conhecimento empírico, na proposição formalista, e do conhecimento teórico, na proposição davydoviana.

Palavras-chave: proposição davydoviana, proposição formalista moderna, número.

descarga2

Mathematics never stops being a game: research on the effects of the use of games in the teaching of mathematics

Angelina G. González Peralta, Juan Gabriel Molina Zavaleta
y Mario Sánchez Aguilar

Abstract: In this manuscript the results of a literature review on the use of games in the teaching and learning of mathematics are reported. The review is based on mathematics education research literature that pays attention to games as a mathematics teaching resource. For the development of the literature review three guiding questions were used: 1) definitions and classifications of games used in the literature, 2) type of research that has been done on games, types of games studied, and characteristics of the samples considered, and 3) effects on the use of games reported in the studies considered in the review. Finally, the results of the review, the limitations of the method, and future topics of research concerning the inclusion of games in mathematics education are discussed. The main contribution of this manuscript is to provide the reader with an updated overview of the research on the use of games in the context of mathematics education.

Keywords: leisure activities, mathematics teaching, mathematical games, educational games, mathematical instruction.

descarga2

La matemática nunca deja de ser un juego: investigaciones sobre los efectos del uso de juegos en la enseñanza de las matemáticas

Angelina G. González Peralta, Juan Gabriel Molina Zavaleta
y Mario Sánchez Aguilar

Resumen:En este manuscrito se reportan los resultados de una revisión deliteratura relativa al uso de juegos en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. La revisión se basa en las investigaciones de matemática educativa que han dirigido su atención al juego como un recurso didáctico. Para el desarrollo de la revisión de literatura se utilizan tres ejes conductores: 1) definiciones y clasificaciones de juego usadas en la literatura, 2) tipo de investigaciones que se han realizado sobre juegos, tipo de juegos estudiados y características de las muestras consideradas y 3) efectos sobre el uso de juegos que se reportan en
los estudios considerados. Finalmente se discute acerca de los resultados, se señalan limitaciones del método y futuras líneas de investigación relativas a la inclusión de juegos en la educación matemática. La principal contribución de este artículo es proporcionar al lector una visión actualizada de las investigaciones relativas al uso de juegos dentro del marco de la educación matemática.

Palabras clave: actividades lúdicas, enseñanza de las matemáticas, juegos matemáticos, juegos educativos, educación matemática.

descarga2

A teaching experience of eigenvalues, eigenvectors, and eigenspaces based on apos Theory

Hilda Salgado y María Trigueros

Abstract:When teaching Linear Algebra, given the complexity and high level of abstraction of the concepts involved in its learning, several problems arise. Eigenvalues, eigenvectors, and eigenspaces are very abstract concepts, but due to their multiples applications are important to learn. This paper reports on the results of a research project that studies students’ learning of these concepts in a course that followed a specific didactical design based on apos Theory. The results obtained permited to validate the designed genetic decomposition. The analysis of students’ work related to the above mentioned concepts shows evidence of students’ learning. In particular, they show the possibility of building an object conception of the studied concepts and the construction of a process conception by most students.

Keywords: eigenvalue, eigenvector, eigenspace, apos Theory, genetic decomposition.

descarga2

Una experiencia de enseñanza de los valores, vectores y espacios propios basada en la teoría apoe

Hilda Salgado y María Trigueros

Resumen:En el aprendizaje del Álgebra Lineal se observan problemas debido a que los conceptos resultan a menudo complejos por su alto nivel de abstracción. El tema correspondiente a los valores, vectores y espacios propios es muy abstracto, pero importante dadas sus múltiples aplicaciones. En este artículo se reportan los resultados de una investigación acerca del aprendizaje de los alumnos en un curso en el que estos conceptos se enseñaron usando un diseño didáctico basado en la teoría apoe (Acción, Proceso, Objeto, Esquema). Se presenta la descomposición genética diseñada y el análisis de los resultados del trabajo realizado por los alumnos en relación a los conceptos de interés. Los resultados validan la descomposición genética propuesta y muestran evidencias del aprendizaje de los alumnos. En particular ponen de manifiesto la posibilidad de
construir una concepción objeto de los conceptos en estudio y la construcción de la mayoría de los alumnos de una concepción proceso.

Palabras clave: valor propio, vector propio, espacio propio, teoría apoe, descomposición
genética.

descarga2

Construcciones mentales para el aprendizaje del concepto de probabilidad: un estudio de caso

Claudia Vásquez Ortiz y Marcela Parraguez González

Resumen:El propósito de la investigación que se reporta en este artículo es indagar mediante la teoría apoe (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas) en la construcciones mentales que estudiantes universitarios de primer año —dispuestos en un estudio de caso— muestran en la construcción del concepto de probabilidad. La estructura general del estudio se fundamenta en el ciclo metodológico que nos proporciona la misma teoría apoe, diseñando una descomposición genética a partir de un estudio histórico-epistemológico del concepto, la cual se pone a prueba a través de un cuestionario aplicado al caso. Los resultados
obtenidos indican que algunos de los estudiantes que han respondido al cuestionario, alcanzan la construcción objeto del concepto de probabilidad, lo que evidencia la validez de la descomposición genética propuesta como modelo de
construcción del concepto en cuestión.

Palabras clave: teoría apoe, construcciones mentales, aprendizaje, descomposición genética, probabilidad.

descarga2

Mental constructions for learning probability concept: A case study

Claudia Broitman y Bernard Charlot

Abstract:The purpose of the research in to investigate, using apos (Actions, Processes, Objects and Schemes) theory, mental constructions of college freshman students—proposed as a case study-show on the construction of the concept of probability. The overall structure of the study is based on the methodological cycle provide by same theory apos, designing a genetic decomposition from a historical-epistemological of the concept, study which is tested through a questionnaire applied to the case. The results indicate that some of the students, who responded to the questionnaire, reach to the construction of the concept of probability, which proves the validity of the genetic decomposition construction proposed as a model of the concept in question.

Keywords: APOS theory, mental construction, learning, genetic decomposition,
probability.

descarga2

La relación con el saber. Un estudio con adultos que inician la escolaridad

Claudia Broitman y Bernard Charlot

Resumen:Presentamos parte de un estudio dirigido a conocer la relación con
el saber matemático y los conocimientos aritméticos de alumnos adultos que
inician la escolaridad primaria. Analizamos diferentes fuentes de movilización
de los alumnos para ir a la escuela y aprender matemática, el rol de algunas
figuras que han sido decisivas en sus relaciones con el saber y sus perspectivas
sobre el origen de sus conocimientos matemáticos. Se explicitan aquellos
conceptos sobre la relación con el saber que son usados como herramientas
de relevamiento y análisis de los datos. El estudio simultáneo de la relación
con el saber y de los conocimientos matemáticos permitió enriquecer la mirada
sobre las matemáticas de los sujetos entrevistados y reconocer cómo atribuyen
significados personales a sus matemáticas en interacción con sus historias de
vida. Algunos resultados de esta investigación interpelan perspectivas didácticas
vigentes en la enseñanza de la matemática a adultos.

Palabras clave: relación con el saber-adultos-escolaridad primaria-matemáticas.


Le rapport au savoir. Une étude auprès d’adultes qui commencent leur scolarité

Résumé: Le texte présente une partie d’une recherche visant à connaître le rapport au savoir mathématique et les connaissances arithmétiques d’élèves adultes qui commencent la scolarité primaire. Il analyse les différentes sources de mobilisation des élèves pour aller à l’école et apprendre les mathématiques, le rôle de quelques figures qui ont été décisives dans leur rapport au savoir et ce qu’ils disent sur l’origine de leurs connaissances mathématiques. Sont explicités les concepts relatifs au rapport au savoir qui ont été utilisés comme outils de collecte et analyse des données. L’étude simultanée du rapport au savoir et des
connaissances mathématiques permet de mieux connaître le regard que les sujets interrogés portent sur les mathématiques et comment ils attribuent des significations personnelles aux mathématiques qu’ils ont construites en interaction avec leurs histoires de vie. Certains résultats de cette étude interpellent des perspectives
didactiques en vigueur dans l’enseignement des mathématiques aux adultes.

Mots-clés: rapport au savoir-adultes-scolarité primaire-mathématiques.

descarga2