Autor: somidem

Formación en geometría analítica para futuros profesores. Estudio de caso basado en el MKT

  Por

Virginia Ciccioli
Natalia Sgreccia

Resumen: Este artículo tiene como fin caracterizar la formación que se ofrece
a futuros profesores de matemáticas en busca de configurar su conocimiento
matemático para enseñar (MKT) geometría analítica elemental. Se analiza el
aporte disciplinar de la asignatura Geometría I, de una carrera de formación de
profesores de matemáticas en Argentina. Se identifican en detalle los dominios
del MKT mediante las acciones realizadas por el profesor y los contenidos vistos
en las primeras clases de geometría analítica. La investigación, que se aborda,
mediante un estudio de caso, tiene un enfoque eminentemente cualitativo y un
alcance principalmente descriptivo. Los resultados revelan que todos los dominios
del MKT se activaron en las clases observadas. La diversidad y especificidad de
tales activaciones puede servir como guía para orientar metodológicamente
estudios que se basen en el modelo teórico de referencia, en la línea de formación
de profesores en geometría analítica.

Palabras clave: formación docente – conocimiento matemático para enseñar
– geometría analítica.

DOI: 10.24844/EM2901.06

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Tratamiento de la orientación espacial en los proyectos editoriales de educación infantil

  Por

Ainhoa Berciano
Clara Jiménez-Gestal
Jon Anasagasti

Resumen: Este artículo es un estudio exploratorio sobre el modo en el que se
trabaja la orientación espacial en los proyectos editoriales de Educación Infantil
más usados en el País Vasco; para ello, se han seleccionado 11 proyectos educativos
de un total de 9 editoriales. Tras el análisis del tratamiento de la orientación
estática y de la orientación del sujeto en espacios reales en el segundo
ciclo de esta etapa educativa, concluimos que, a pesar de evidenciar una gran
dispersión en el enfoque utilizado por las editoriales, éstas tratan escasamente
la orientación, destacando que en las primeras etapas se hace un mayor hincapié
en la orientación estática, introduciendo posteriormente actividades relacionadas
con la orientación en espacios reales. Finalmente, planteamos una serie de
reflexiones sobre la necesidad de incorporar más actividades sobre orientación
en este período educativo.

Palabras clave: Educación matemática, orientación espacial, proyecto editorial,
competencia matemática, Educación Infantil.

DOI: 10.24844/EM2901.05

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Las reflexiones de Andrea: un análisis microgenético de la comprensión de la división en el contexto de un problema

  Por

Alfonso J. Bustamante-Santos
Rosa del Carmen Flores-Macías

Resumen: En este estudio se describen los cambios en las significaciones de
la representación escrita del algoritmo de la división en concordancia con un
problema de partición, en Andrea, una estudiante de sexto grado de primaria
de una escuela pública. Con base en la teoría de los campos conceptuales, se
analizan diferentes teoremas y conceptos-en-acto con los que ella actúa en
distintas situaciones problemáticas que se le plantean en una entrevista clínica
durante la cual reflexiona y reformula sus ideas sobre las relaciones expresadas
en los problemas, y su vínculo con el esquema de la división. El cambio más
importante que se observa es en los principios que rigen la escritura de la
división (teoremas-en-acto). Inicialmente, ella escribe el algoritmo guiada por
ideas como que “el número mayor va adentro”, sin que haya una relación conceptual
con lo que expresa el problema, al final de la entrevista Andrea plantea
la relación entre el dividendo y el divisor atendiendo a dicha relación. Asimismo,
se observan cambios en cómo concibe la relación medida-magnitud. Se discuten
las implicaciones educativas de tomar en consideración los conceptos y
teoremas-en-acto de los alumnos para fortalecer el aprendizaje de las
matemáticas.

Palabras clave: solución de problemas, división, proporcionalidad simple, conceptualización,
representación gráfica.

DOI: 10.24844/EM2901.04

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Imágenes de los profesores sobre la estadística y su enseñanza

  Por

Lucía Zapata-Cardona
Difariney González Gómez

Resumen: Este artículo discute las imágenes de los profesores sobre la estadística
y su enseñanza. Se partió de sus trayectorias para explicar el origen de las
imágenes sobre la estadística y cómo mediante la participación en un programa
de formación continua, estas imágenes se fueron transformando. Los participantes
de esta investigación fueron 10 profesores en servicio que tenían la
responsabilidad de la enseñanza de la estadística en la escuela primaria (6-11
años), secundaria (11-15 años) o media (15-17 años) en instituciones públicas
de la ciudad de Medellín, Colombia. Los profesores participaron en un programa
de formación continua inspirado en la teoría social del aprendizaje, en el
cual diseñaron lecciones de estadística, las llevaron a la práctica y reflexionaron
sobre su puesta en escena. Las fuentes de información fueron sus discursos en el programa de formación, escritos autobiográficos, escritos reflexivos y entrevistas
semi-estructuradas. Los resultados revelaron que los profesores iniciaron con
unas imágenes estáticas, técnicas e in-transformables de la estadística, y fueron
construyendo imágenes de la estadística como herramienta de indagación
empírica.
Palabras clave: formación continua de profesores, estadística escolar, indagación
empírica, teoría social del aprendizaje, imágenes sobre la estadística.

DOI: 10.24844/EM2901.03

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Tipos de mensajes del profesor durante la producción de una demostración en geometría

  Por

Carmen Samper
Tania Plazas

Resumen: En una clase de geometría plana euclidiana para profesores en
formación, el profesor busca incentivar la participación de los estudiantes en la
producción colectiva de demostraciones. Durante su interacción con ellos, profiere
distintos tipos de mensajes. En este artículo presentamos una tipología de
mensajes del profesor, surgida al analizar, desde una perspectiva semiótica, su
discurso al interactuar con los estudiantes. Inicialmente, presentamos la teoría
que sustenta el análisis semiótico de los diálogos; luego detallamos la tipología
propuesta. A continuación, describimos el contexto y asuntos metodológicos
del estudio. Como ejemplo del uso de la tipología, analizamos los mensajes del
profesor durante una situación real de clase.

Palabras clave: Actividad semiótica, demostración, mensajes del profesor, construcción
de significado.

DOI: 10.24844/EM2901.02

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La Geometría al encuentro del aprendizaje

  Por

Luis Moreno-Armella
Rubén Elizondo Ramírez

Resumen: Concebir el espacio como aquel que nos rodea y la inflexibilidad de
la geometría euclidiana para ofrecer un análisis del espacio físico durante más
de 20 siglos, llevó a una crisis en la concepción de las matemáticas. Con el
tiempo, esto creó una tensión entre la cognición y la lógica que se tornó un
desafío de cara a los paradigmas del conocer y del aprendizaje. El análisis
epistémico que planteamos intenta crear una perspectiva que vincule el análisis
del conocimiento matemático y su aprendizaje. La toma de conciencia sobre
las geometrías no-euclidianas fracturó la correspondencia estrecha entre espacio
físico y estructura matemática. Hoy en día, presenciamos algo análogo con la
instalación de los medios digitales y dinámicos que escinden la correspondencia
con los objetos estáticos.
A partir del modelo digital explorado, nos enfocamos al estudio de los
recursos que ese modelo ofrece y cómo afecta al aprendizaje. Siguiendo esa
ruta, se muestra una nueva re-descripción representacional de las matemáticas
en el medio digital y cómo ello modifica su ontología para dar cabida a la
variación y al cambio.

Palabras clave: epistemología, modelo, representación, intuición, aprendizaje

DOI: 10.24844/EM2901.01

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The variable concept: an analysis with high school students

  Por

Authors: Heli Herrera López, Abraham Cuesta Borges, Juana Elisa Escalante Vega

Abstract: This article analyze the results of the resolutions mode of 48 students
from three different levels of learning in high school, when they try to solve
problems that involve generalization and modeling process through the relation
between algebraic language with figurative, natural and arithmetic language.
Using the 3uv Model (3 uses of the variable) to describe the comprehension of
the different aspects that characterize the variable as the acting of the students
when they face tasks.

Key words: mathematical education, difficulties, high school teaching, algebraic
thinking, variables.

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Substantial Argumentation. An Experience with High School Level Students in Math Classes

  Por

Authors: Alma Alicia Benítez Pérez, Héctor Benítez Pérez,  Martha Leticia García Rodríguez

Abstract: This paper presents an analysis on the substantial argumentation on
application problems evoked from a cognitive approach from Algebra and Differential
Calculus produced by high school students. The cognitive approach is
followed in this paper, based of the functional and structural analysis of reasoning
allowing the discursive mechanisms through which reasoning can change the
certainty and validity of the propositions. As a result, it is identified the characteristic
elements of substantial argument in evoked contextualized problems and
organizational presence of connective elements towards the statement-object,
were identified. A particular model based upon Ethnography of the qualitative
research was used for analyzing class records and transcripts. It´s important that
en this paper only one contextualized problem is analyzed.

Keywords: Substantial argument, functional analysis, structural analysis, representations,
contextualized problems evoked.

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How Abundant are the Sets of Numbers? Students Comparing Infinite Sets of Numbers

  Por

Authors: Virginia Montoro, Nora Scheuer, Ma. del Puy Pérez Echeverría

Abstract: We studied how students with different mathematical background
conceive infinite cardinality of number sets. We analyzed a task in which high
school and college students were requested to compare infinite number sets.
Students were classified according to their ideas on infinity. Using this classification
together with the students’ level of math education, we performed a
correspondence factorial analysis. A gradient was found in the depth of students’
ideas. At one end we found what we called horror infiniti, based students
propensity avoid infinity and instead construe it as something undefined. These
views were associated with students with less mathematical education. In an
intermediate zone, the finitist conception was placed. It was the most frequent
way of thinking among the participants of the study, with three versions: tacitly
infinitist, explicitly finitist, or taking the integers as model of inclusion. At the
other end, the infinitist conception was placed. It was present among students
with college mathematical education, according to two types: thinking of the
cardinality of number sets as a unique infinite quantity; or conceiving different
infinite cardinals. The latter was found only in advanced mathematics students.

Keywords: comparison, number sets, cardinal infinity, mathematics education.

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Evaluation of the Knowledge of Future Teachers of Mathematics about the Transformation of the Representations of a Function

  Por

Authors: Tulio R. Amaya De Armas, Luis R. Pino-Fan, Antonio Medina Rivilla

Abstract: In this paper the mathematical dimension of the Didactical-Mathematical
Knowledge of the future teachers of mathematics is analyzed when they
transform the representations of a function. A questionnaire was applied to 90
future teachers who were distributed in three groups. The homogeneity of the
answers per group is analyzed, and the primary mathematical objects and
the present process in the mathematics practices they develop trough their
answers are characterized. The results show serious difficulties of the future
teachers with some function topics, such as: indetifying and using their intercepts
without a graphical support; analyzing their extreme values and growth ranges;
making a mathematical model or a graphical draft; indetifying the slope of a
linear function. The primary mathematical objects and present processes in the
practices that the prospective teachers develop are very similar, in spite of the difference
in the number of hours od instruction in each of three gropus.

Keywords: future teachers, function, semiotic representations, mathematical
practices.

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