Autor: somidem

A path to reasoning: Using problems from Mathematical Olympiad

  Por

Claudia Gómez Wulschner y Esteban Landerreche Cardillo

Abstract:From the students’ answers in the Olimpiada de Mayo, which is applied to elementary and secondary school students all over Mexico, it is intended to pose a different approach on the instruction of mathematics in elementary education. The “Olympic Type” problems transcend the study plan and the students’ academic baggage. It is why we postulate that presenting problems of this sort, that push the student to consider different ways of reaching an answer, have a positive impact on the development of the youth’s mathematical logic, which translates on a better understanding of mathematics.

Keywords: Mathematics Competitions, Olympiad problems, open-ended questions.

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The notion of relationships among calculations and the production of explanations in maths class as teaching objects. Their configuration within a collaborative work between researchers and teachers

  Por

Patricia Sadovsky, María Emilia Quaranta, Horacio Itzcovich,
María Mónica Becerril, Patricia García

Abstract: This study accounts for the process through which, in the context of a collaborative work between researchers and teachers, two primary school teaching objects arise: the practice of appealing to relations among calculations to get results and the production of explanations in mathematics class. We try to show links between the configuration of these objects —the analysis of its meaning and possible conditions for them to arise at a math class— and the collective construction of a didactic intent. This research belongs to a larger project aimed at understanding the type of mathematical and didactic production which could be obtained when a group of researchers attends regularly a school to work with teachers and heads in order to think jointly about mathematics education issues.

Keywords: collaborative work, analysis of the mathematics teaching practices, explanations
in math class, relationships between calculations.

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Impacto de los cursos universitarios en la formación de competencias algebraicas

  Por

Abraham Cuesta Borges, Juana Elisa Escalante Vega y Marco Antonio Méndez Salazar

Resumen: Se analizan aquí las competencias y dificultades de estudiantes universitarios al resolver problemas de determinación de máximos o mínimos de funciones reales enunciados verbalmente o con contexto geométrico, a partir de las actuaciones observadas. La investigación fue motivada por la preocupación de conocer si los cursos de matemáticas en la universidad mejoran la competencia del estudiante para expresar en lenguaje algebraico las situaciones planteadas de forma verbal, lo cual es un prerrequisito para estar en posibilidad de aplicar técnicas de cálculo diferencial. Uno de los hallazgos más relevantes es que los estudiantes fracasan en la comprensión cualitativa del problema y en la transición, no solamente del lenguaje verbal al algebraico, sino también del pensamiento aritmético al algebraico.

Palabras clave: Competencias, dificultades, estudiantes universitarios, lenguaje algebraico, pensamiento algebraico.

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Learning to notice “mathematics learning” in primary education. Characteristics from a B-Learning context

  Por

María del Carmen Penalva, Carolina Rey y Salvador Llinares

Abstract. The aim of this research is to identify the characteristics of the process
of instrumentalization of the knowledge in didactics of mathematics in
primary teachers. Context was a professionalization course as psicopedagogic.
65 primary teachers participate in a b-learning environment focus on analyzing
children’s mathematical thinking. Learning environment integrated case studies
and virtual debates. The analysis of spicopedagogic students’ productions and
their participations in debate led us to characterize the learning as a change in the discourse. Discourse change was evidenced by the gradual integration and
use of didactics of mathematics knowledge in the task solving. The focus of tasks
was to interpret students’ mathematical thinking and to plan a new educational
intervention. Results allow us to identify the rebuttals during online debate as the
mechanism that support of instrumentalization process of knowledge evidenced
by the change of the discourse.

Key words: Professional development, b-learning, mathematics learning,
interaction.

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Aprendiendo a interpretar el aprendizaje de las matemáticas en educación primaria. Características en un contexto B-Learning

  Por

María del Carmen Penalva, Carolina Rey y Salvador Llinares

Resumen. El objetivo de esta investigación es identificar características del  proceso de instrumentalización del conocimiento de didáctica de la matemática de profesores de educación primaria en un curso de especialización desarrollado en un contexto b-learning. Participaron 65 maestros en un entorno de aprendizaje b-learning integrando debates virtuales y centrados en el análisis el pensamiento matemático de alumnos de educación primaria. El análisis de las participaciones en los debates virtuales y la resolución de las tareas nos han permitido caracterizar el aprendizaje del conocimiento sobre el aprendizaje de las matemáticas como un cambio en el discurso de los estudiantes. Este cambio se puso de manifiesto por la integración paulatina del conocimiento de didáctica de la matemática en la interpretación del pensamiento matemático de los alumnos. Los resultados indican que las aportaciones a los debates en forma de refutaciones favorecieron el proceso de instrumentalización de las ideas teóricas.

Palabras clave: Desarrollo profesional, b-learning, aprendizaje de las matemáticas,
interacción.

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Abriendo las puertas del razonamiento: los “problemas de Olimpiada” como herramienta

  Por

Claudia Gómez Wulschner y Esteban Landerreche Cardillo

Resumen: A partir de las respuestas de los alumnos en la Olimpiada de Mayo, evento donde son aplicadas pruebas a estudiantes de primaria y secundaria en todo México, se intenta  plantear un enfoque diferente para la enseñanza de las matemáticas en la educación básica. Los problemas “Tipo Olimpiada” trascienden el plan de estudios y el bagaje académico de los estudiantes. Es por ello que postulamos que presentar problemas de este tipo, los cuales llevan al alumno a considerar diferentes formas de llegar a una respuesta, tiene un impacto positivo en el desarrollo lógico matemático de los jóvenes y se traduce en un mejor entendimiento de las matemáticas.

Palabras clave: concursos de matemáticas, problemas de olimpiada, problemas de respuesta abierta.

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Una modelización matemática como medio de detección de obstáculos y dificultades de los alumnos sobre el concepto de función: alargamiento de un muelle sometido a un peso

  Por

Jose Benito Búa Ares, Teresa Fernández Blanco y Mª Jesús Salinas Portugal

Resumen:En este trabajo se presenta una investigación sobre una actividad de modelización matemática en la Enseñanza Secundaria. Los alumnos generan experimentalmente una tabla  de datos sobre el comportamiento de un muelle sometido a un peso. Partiendo de esos datos y utilizando GeoGebra, llegan a una expresión analítica que relaciona las dos variables presentes(masa y longitud del muelle). Una vez obtenido el modelo, los estudiantes responden a una serie de cuestiones relacionadas con el modelo matemático obtenido y con la situación extra-matemática origen de la modelización. Los objetivos principales de la investigación son, por un lado, mostrar hasta qué punto los alumnos integran los conocimientos adquiridos sobre funciones en el proceso de modelización. Y, por otro, mostrar hasta qué punto los alumnos interpretan el resultado matemático en la situación extra-matemática original. Los resultados de investigación ilustran que es posible que los alumnos obtengan un modelo matemático sin integrar los conocimientos matemáticos implícitos y sin interpretar el resultado matemático en la situación extra-matemática, origen de la modelización.

Palabras clave: Modelización, Funciones, GeoGebra, Enseñanza Secundaria, Bachillerato.

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Una aproximación al sistema de creencias matemáticas en futuros maestros

  Por

Santiago Hidalgo Alonso, Ana Maroto Sáez y Andrés Palacios Picos

Resumen:El estudio de los factores afectivos ha dado respuesta a incógnitas presentes en algunos procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. En este trabajo nos proponemos
estudiar uno de los componentes del dominio afectivo: las creencias matemáticas; en particular, nos interesa realizar una categorización del sistema de creencias matemáticas de los futuros maestros y conocer las asociaciones verbales que realizan sobre las matemáticas. A una muestra de más de mil estudiantes del Grado de Maestro en Educación Primaria de diez centros universitarios públicos de España, se les aplicó una escala tipo Likert sobre
creencias matemáticas. El análisis estadístico nos indica que las asociaciones que los futuros docentes realizan sobre las matemáticas se sitúan en lo cognitivo y metacognitivo(estrategias de conocimiento). Sin embargo, en lo relativo a sus vivencias con las matemáticas, manifiestan un fuerte componente afectivo, mayoritariamente negativo, respecto al autoconcepto, al gusto y a las atribuciones de causalidad y una valoración positiva de su conexión
social: utilidad y necesidad.

Palabras clave: maestros, dominio afectivo, sistema de creencias matemáticas, rendimiento académico, análisis estadístico.

An overview of the mathematical beliefs system of pre-service teachers

Abstract:The study of affective factors has responded to uncertainties present in some processes of teaching and learning mathematics. In this paper we propose to study one of the components of the affective domain: mathematical beliefs; in particular, we are interested in making a categorization system of mathematical beliefs of future teachers and knowing the verbal associations engaged on mathematics. In a sample of more than a thousand students of the Degree of Master of Primary Education of ten public universities in Spain, we applied a Likert scale of mathematical beliefs. Statistical analysis indicates that the associations that future teachers do about maths are at the cognitive and metacognitive (knowledge strategies). However, regarding their experiences with mathematics, the students show a strong, mostly negative, with respect to the self-concept, the tasting to mathematics, the affective component and the causal attributions and the positive
assessment of their social connection: usefulness and necessity.

Keywords: pre-service teachers, affective domain, mathematical beliefs system, academic performance, statistic analysis.

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Análisis del proceso de acoplamiento entre las facetas epistémica y cognitiva del conocimiento matemático en el contexto de una tarea exploratorio-investigativa sobre patrones

  Por

Luis R. Pino-Fan, Adriana Assis y Juan D. Godino

Resumen:En este trabajo exploramos el proceso de acoplamiento entre los significados pretendidos e implementados por los profesores, y los significados que logran los estudiantes, en un contexto de una tarea exploratorio-investigativa sobre patrones, implementada en una clase de 7º año de Enseñanza Básica en Brasil. Para ello, utilizamos el modelo teórico conocido como Enfoque Onto-Semiótico (eos) del conocimiento y la instrucción matemáticos, el cual nos permitió describir e interpretar los procesos de interacción en el aula y establecer las relaciones entre las facetas que, según este modelo, componen el proceso de enseñanza y aprendizaje. Como resultado resaltamos la complejidad del trabajo del profesor, quien debe ser capaz de reconocer y negociar los significados producidos por los estudiantes —no siempre contemplados en su planeación inicial— tomando decisiones sobre el tipo de actuación que debe adoptar momento a momento a lo largo del proceso de estudio para garantizar la optimización del aprendizaje.

Palabras clave: Análisis de procesos de instrucción. Patrones. Interacción en el aula. Enfoque Onto-Semiótico

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La noción de relaciones entre cálculos y la producción de explicaciones en la clase de matemática como objetos de enseñanza. Su configuración en el marco de un trabajo colaborativo entre investigadores y docentes

  Por

Patricia Sadovsky, María Emilia Quaranta, Horacio Itzcovich,
María Mónica Becerril, Patricia García

Resumen:Este estudio da cuenta del proceso a través del cual, en el marco de un trabajo colaborativo entre investigadores y docentes, se configuran dos objetos de enseñanza de la escuela primaria: la práctica de apelar a relaciones entre cálculos para obtener resultados y la de elaborar explicaciones en la clase de matemática. Intentamos mostrar vínculos entre la configuración de estos objetos —el análisis de su sentido y de condiciones favorables para su funcionamiento en el aula— y la construcción colectiva de una intencionalidad didáctica. Esta investigación se inscribe en un proyecto más amplio orientado a conocer el tipo de producción matemático-didáctica que puede tener lugar cuando un grupo de investigadores concurre periódicamente a una escuela para trabajar con maestros y directivos con el objetivo de pensar colaborativamente cuestiones de enseñanza de la matemática.

Palabras clave: trabajo colaborativo, análisis de las prácticas de la enseñanza, formación
docente, explicaciones en la clase de matemática, relaciones entre cálculos

Résumé: Cette étude décrit le processus de mise en place, dans le cadre d’un travail de collaboration entre chercheurs et enseignants, de deux objets d’enseignement de la école primaire: la pratique de faire appel à des relations entre les calculs pour arriver à une solution numérique et celle d’élaborer des explications en classe de mathématiques. Nous essayons de montrer les liens entre la configuration de ces nouveaux objets —l’analyse de leur sens et des contraintes favorables à leur fonctionnement dans la classe— et la construction collective d’une intentionnalité didactique. Cette recherche s’inscrit au sein d’un projet plus vaste visant à étudier le type de production mathématique-didactique qui peut surgir quand un groupe de chercheurs se rend régulièrement dans une école pour travailler avec des enseignants et directeurs
en vue de penser collectivement les questions d’enseignement des mathématiques.

Mots-clés: travail collaboratif, l’analyse des pratiques d’enseignement, des explications dans
la classe des mathématiques, des relations entre des calculs.

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