Categoría: Volumen 27

Análisis del proceso de acoplamiento entre las facetas epistémica y cognitiva del conocimiento matemático en el contexto de una tarea exploratorio-investigativa sobre patrones

  Por

Luis R. Pino-Fan, Adriana Assis y Juan D. Godino

Resumen:En este trabajo exploramos el proceso de acoplamiento entre los significados pretendidos e implementados por los profesores, y los significados que logran los estudiantes, en un contexto de una tarea exploratorio-investigativa sobre patrones, implementada en una clase de 7º año de Enseñanza Básica en Brasil. Para ello, utilizamos el modelo teórico conocido como Enfoque Onto-Semiótico (eos) del conocimiento y la instrucción matemáticos, el cual nos permitió describir e interpretar los procesos de interacción en el aula y establecer las relaciones entre las facetas que, según este modelo, componen el proceso de enseñanza y aprendizaje. Como resultado resaltamos la complejidad del trabajo del profesor, quien debe ser capaz de reconocer y negociar los significados producidos por los estudiantes —no siempre contemplados en su planeación inicial— tomando decisiones sobre el tipo de actuación que debe adoptar momento a momento a lo largo del proceso de estudio para garantizar la optimización del aprendizaje.

Palabras clave: Análisis de procesos de instrucción. Patrones. Interacción en el aula. Enfoque Onto-Semiótico

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La noción de relaciones entre cálculos y la producción de explicaciones en la clase de matemática como objetos de enseñanza. Su configuración en el marco de un trabajo colaborativo entre investigadores y docentes

  Por

Patricia Sadovsky, María Emilia Quaranta, Horacio Itzcovich,
María Mónica Becerril, Patricia García

Resumen:Este estudio da cuenta del proceso a través del cual, en el marco de un trabajo colaborativo entre investigadores y docentes, se configuran dos objetos de enseñanza de la escuela primaria: la práctica de apelar a relaciones entre cálculos para obtener resultados y la de elaborar explicaciones en la clase de matemática. Intentamos mostrar vínculos entre la configuración de estos objetos —el análisis de su sentido y de condiciones favorables para su funcionamiento en el aula— y la construcción colectiva de una intencionalidad didáctica. Esta investigación se inscribe en un proyecto más amplio orientado a conocer el tipo de producción matemático-didáctica que puede tener lugar cuando un grupo de investigadores concurre periódicamente a una escuela para trabajar con maestros y directivos con el objetivo de pensar colaborativamente cuestiones de enseñanza de la matemática.

Palabras clave: trabajo colaborativo, análisis de las prácticas de la enseñanza, formación
docente, explicaciones en la clase de matemática, relaciones entre cálculos

Résumé: Cette étude décrit le processus de mise en place, dans le cadre d’un travail de collaboration entre chercheurs et enseignants, de deux objets d’enseignement de la école primaire: la pratique de faire appel à des relations entre les calculs pour arriver à une solution numérique et celle d’élaborer des explications en classe de mathématiques. Nous essayons de montrer les liens entre la configuration de ces nouveaux objets —l’analyse de leur sens et des contraintes favorables à leur fonctionnement dans la classe— et la construction collective d’une intentionnalité didactique. Cette recherche s’inscrit au sein d’un projet plus vaste visant à étudier le type de production mathématique-didactique qui peut surgir quand un groupe de chercheurs se rend régulièrement dans une école pour travailler avec des enseignants et directeurs
en vue de penser collectivement les questions d’enseignement des mathématiques.

Mots-clés: travail collaboratif, l’analyse des pratiques d’enseignement, des explications dans
la classe des mathématiques, des relations entre des calculs.

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Probabilidad en el camino de una hormiga: una propuesta de enseñanza con uso de metáforas

  Por

Gamaliel Cerda-Morales

Resumen:Basado en la teoría de Lakoff y Núñez (2000) sobre “¿De dónde vienen las matemáticas?”, este trabajo muestra algunas reflexiones sobre los fenómenos relacionados con el uso de metáforas en el aprendizaje de las matemáticas. En particular, se propone un ejemplo concreto de modelización matemática que permite explicar cómo puede sustentarse la construcción del concepto “probabilidad” mediante el uso de metáforas que existen en el discurso del profesor.

Palabras clave: educación, matemáticas, metáforas, ciencias cognitivas,modelización.

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La construcción de circunferencias tangentes. Estudio teórico desde una perspectiva heurística

  Por

Liliana Siñeriz y Trinidad Quijano

Resumen:En este artículo describimos un estudio teórico del proceso de resolución de una situación abierta en el marco de una investigación centrada en las construcciones geométricas. Por un lado, nos proponemos mostrar la multiplicidad de aspectos inherentes al planteamiento y resolución de problemas a partir de ella. Por otro lado, pretendemos aportar algunas pautas o sugerencias al organizar la enseñanza que lleven a rescatar los métodos y heurísticas que subyacen al resolverla, y promover la generación de nuevos problemas desde procesos de elaboración y contrastación de conjeturas a través de la exploración.

Palabras clave: construcciones, resolución de problemas, planteamiento de problemas, métodos heurísticos, fases.

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Tendencias didácticas de los docentes de matemáticas y sus concepciones sobre el papel de los medios educativos en el aula

  Por

José Francisco Leguizamón Romero, Olga Yanneth Patiño Porras
y Publio Suárez Sotomonte

Resumen:El artículo hace referencia a un estudio, en el que se identificaron las tendencias didácticas de algunos profesores y sus concepciones acerca del papel de los medios educativos en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La clasificación de las tendencias se asumió a partir de la planteada por Porlán (1995). La investigación se desarrolló bajo un paradigma cualitativo, con diseño de estudio de caso, en el que participaron docentes de instituciones educativas tanto públicas como privadas. Para la recolección de datos, se tuvo en cuenta un cuestionario y la observación de clases. Se concluyó que los docentes poseen una tendencia tecnológica con rasgos tradicionales; ellos conciben los medios educativos como ayudas de estudio (Godino, 2003), son elementos que permiten la motivación, el apoyo a la memorización de conceptos
y el soporte para la exposición de la temática por parte del docente.

Palabras clave: concepciones, tendencias didácticas, medios educativos, mediación, educación matemática.

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Actitudes hacia la estadística de estudiantes universitarios de Colombia

  Por

Luis Eduardo Pérez Laverde, Ana Sofía Aparicio Pereda,
Jorge Luis Bazán Guzmán y Oscar Jõao Abdounur

Resumen:Se analizan las actitudes hacia la estadística de los estudiantes colombianos de una universidad privada de Bogotá, los cuales comienzan en una disciplina de estadística. Para medir las actitudes, se consideran tres escalas: de Estrada (2002) (aee), Cazorla y otros (1999) (aec) y una escala conjunta basada en las dos. La muestra final estuvo compuesta por 545 estudiantes de entre 17 y 25 años, 64.2% hombres, de nueve programas de las escuelas profesionales de Ciencias Exactas e Ingeniería, Ciencias Económicas y de la Escuela Internacional de Gestión y Marketing profesional. El análisis para la evaluación de la calidad de las escalas utilizadas muestra una alta fiabilidad de las escalas en la versión final de 23, 20 y 43 preguntas de la aee, aec y la escala global, respectivamente. El análisis de las actitudes específicas muestra que los estudiantes reconocen la importancia de las estadísticas, tanto en el mundo académico como en la vida cotidiana; sin embargo, tienen desconfianza en relación con el uso, la capacidad requerida y el gusto por la disciplina que toman. También, se encontraron diferencias significativas (p < 0.05) de las actitudes medidas por las tres escalas según la escuela y los programas evaluados, pero no en relación con el género de los estudiantes. Mediante el uso de estas escalas, se pueden sugerir investigaciones futuras como complemento al enfoque didáctico de las acciones por considerar en la enseñanza de esta disciplina.

Palabras clave: escala de actitudes hacia la estadística, análisis de preguntas, fiabilidad, universitarios colombianos, didáctica de la estadística.

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Ideas previas sobre la multiplicación y división con decimales: su evolución a partir de una experiencia con el Laberinto de decimales

  Por

Evelyn Valencia y Alicia Ávila

Resumen:Desde hace varias décadas se han indagado los procesos de aprendizaje de los números decimales y se han identificado dificultades y obstáculos para su comprensión, muchos de ellos favorecidos por la enseñanza. Uno de esos obstáculos es desprenderse de los modelos intuitivos de la multiplicación y división construidos en el contexto de los números naturales. En este artículo se analizan los resultados de la aplicación de una situación didáctica sustentada en un dispositivo que tiende a favorecer el abandono de estos modelos: el Laberinto de los decimales. El escrito se centra en analizar la evolución de los razonamientos de los alumnos al interactuar con este dispositivo. Se observa el abandono (no sencillo) de la idea “la multiplicación siempre agranda, la división siempre achica”. En este proceso, median ideas diversas que desembocan en la construcción de nuevas reglas sobre los efectos de estas operaciones.

Palabras clave: multiplicación y división con números decimales, modelos intuitivos, aprendizaje de los números decimales, situaciones didácticas, construcción de conocimiento.

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Análisis de praxeologías de modelación matemática en libros de texto de educación primaria

  Por

Samantha Quiroz Rivera y Ruth Rodríguez Gallegos

Resumen:El presente estudio tiene como objetivo analizar las praxeologías de modelación matemática que existen en los libros de texto de matemáticas para los alumnos de educación primaria en México. Con base en una metodología cualitativa, se realiza una descripción detallada de los géneros de tareas de modelación matemática presentes en las lecciones de los libros elegidos. Con base en ellos, se ponen en consideración las diferentes técnicas, tecnologías y teorías que las acompañan, utilizando para ello el marco teórico de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Los resultados obtenidos presentan aportes para la descripción del ciclo de modelación matemática mediante sus diversos elementos praxeológicos. Además, se describe a manera diagnóstica un detallado informe sobre los materiales que la Secretaría de Educación Pública pone a disposición de los alumnos y la poca concordancia de estos con los objetivos que se plantean en los planes de estudio actuales.

Palabras clave: modelación matemática, Teoría Antropológica de lo Didáctico, praxeologías, educación primaria, libros de texto.

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Propuestas metodológicas que constituyeron ilusiones en el proceso de enseñanza de la matemática

  Por

Bruno D’Amore y Martha Isabel Fandiño Pinilla

Resumen:Se presentan y se discuten críticamente metodologías e instrumentos que fueron propuestos con la ilusión de comprender positivamente el complejo proceso de aprendizaje de la matemática. Se hace un análisis histórico y didáctico de dichas metodologías e instrumentos. Se muestra la inutilidad de unos y, en algunos casos, la peligrosidad de otros.

Palabras clave: instrumentos para la enseñanza de la matemática, evolución histórica de la educación matemática, formación de docentes en matemática.

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Regla de los signos de la multiplicación: una propuesta didáctica

  Por

José Benjamín Chan Domínguez y Genny Rocío Uicab Ballote

Resumen:En este trabajo se describe el diseño e implementación de una propuesta didáctica para abordar las reglas de los signos de la multiplicación mediante la representación geométrica del producto como el área de un rectángulo. La propuesta considera una secuencia de actividades organizadas tanto en una hoja de trabajo como también en el software Cabri II Plus. Dicha propuesta se encuentra diseñada bajo el enfoque de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau, y tiene como actor principal al estudiante, quien por medio de un proceso de experimentación, conjeturación y explicación en la solución de las actividades es el encargado de construir las reglas de los signos. La propuesta didáctica está diseñada para
estudiantes que cursan el nivel de educación secundaria.

Palabras clave: Reglas de los signos, medio didáctico, tratamiento escolar, teoría de situaciones
didácticas, ingeniería didáctica.

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